Читать практическое задание по географии, экономической географии: "Определение свойств картографических проекций по их уравнениям" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра геодезии и фотограмметрииЛабораторная работа № 1

Определение свойств картографических проекций по их уравнениямВыполнила: ст.4к.2 гр.

Кононова Е.И.

Проверила: Ларионова Е.В.

Горки 2015

Цель работы: усвоение положений общей теории картографических проекций, которые являются основополагающими при изучении раздела "Математическая картография"

Исходные данные: Картографическая проекция задана уравнениями:

картографическая проекция масштаб длина

По заданным уравнениям картографической проекции определить:

ортогональность картографической сетки;

частные масштабы длин m, n, a, b, масштаб площадей р, максимальное искажение углов ω;

группу проекций по характеру искажений, к которой относится заданная проекция;

вид картографической сетки.

Математическая зависимость между координатами точек земной поверхности и плоскими прямоугольными координатами этой точки на плоскости может быть выражена следующей формулами:X= f1 (;

Y=f2,

Где х, у - плоские прямоугольные координаты на кате;

- географические координаты этой точки на шаре или эллипсоиде.

Функции f1, f2 - конечные, непрерывные для изображаемой области, свойства проекции зависят от вида этих функций.

Последовательность выполнения задания рассмотрим на конкретном примере. Пример. Картографическая проекция задана уравнениями:

Сначала определим частные производные

;

Найдем коэффициенты Гауса:

1. Определение ортогональной плоскости картографической сетки

Сетка проекции является ортогональной, так как коэффициент Гаусса f=0.

2. Вычисление частных масштабов длин m, n, a, b, масштаба площади р, максимального искажения ω

Частный масштаб длин вдоль меридианов определяется выражением Выражение частного масштаба длин параллелей имеет вид: Поскольку сетка проекции ортогональна, то главные направления совпадают с меридианами и параллелями а экстремальные масштабы длин a и b совпадают с масштабами длин m и n. В данном случае: если m>n, то a=m и b=n

Если m

Похожие работы