Читать практическое задание по менеджменту: "Математические методы обработки результатов экспериментов" Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Министерство образования и науки РФ

филиал федерального Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего

профессионального образования

Уфимского государственного нефтяного

технического университета в г. Октябрьском

Кафедра ИТМЕНПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине “Математические методы обработки результатов экспериментов” Выполнил: студент группы БГРз 12-10

Кирюков Е.М.

Проверил: Усман Ф.К.ОКТЯБРЬСКИЙ 2014

Метод наименьших квадратов Основной принцип МНК: Сумма квадратов ошибки модели должна быть минимальной.

Условие задачи:

Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 1955 г. С этой целью по 14-ти странам были получены данные по нескольким факторам, влияющим на продолжительность жизни, (таблица 1). Таблица 1

Название страны

y

x1

x2

Мозамбик

47

3

2,6

Бурунди

49

2,3

2,6

Чад

48

2,6

2,5

Непал

55

4,3

2,5

Буркина -Фасо

49

2,9

2,8

Мадагаскар

52

2,4

3,1

Бангладеш

58

5,1

1,6

Гаити

57

3,4

2

Мали

50

2

2,9

Нигерия

53

4,5

2,9

Кения

58

5,1

2,7

Того

56

4,2

3

Индия

62

5,2

1,8

Решение:

) Изучим влияние фактора х1 на среднюю ожидаемую продолжительность жизни по методу наименьших квадратов.

Для определения формы функциональной зависимости между переменными у и х1 построим диаграмму рассеяния.

На основании диаграммы рассеяния можно сделать вывод о позитивной зависимости продолжительности жизни от фактора х1 (т.е. у будет расти с ростом х1). Наиболее подходящая форма функциональной зависимости - линейная.

Требуется найти уравнение прямой y=ax+b, наилучшим образом согласующейся с опытными точками.

Для этого составим и решим систему уравнений:

наименьший квадрат эконометрический линейный

Построим таблицу 2 с данными для решения системы уравнений. Таблица 2

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

xi

3

2,3

2,6

4,3

2,9

2,4

5,1

3,4

2

4,5

5,1

4,2

5,2

6,5

53,5

yi

47

49

48

55

49

52

58

57

50

53

58

56

62

50

744

xi2

9

5,29

6,76

18,49

8,41

5,76

26,01

11,56

4

20,25

26,01

17,64

27,04

42,25

228,47

xiyi

141

112,7

124,8

236,5


Интересная статья: Основы написания курсовой работы