Министерство образования и науки РФ
филиал федерального Государственного бюджетного образовательного учреждения высшего
профессионального образования
Уфимского государственного нефтяного
технического университета в г. Октябрьском
Кафедра ИТМЕНПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине “Математические методы обработки результатов экспериментов” Выполнил: студент группы БГРз 12-10
Кирюков Е.М.
Проверил: Усман Ф.К.ОКТЯБРЬСКИЙ 2014
Метод наименьших квадратов Основной принцип МНК: Сумма квадратов ошибки модели должна быть минимальной.
Условие задачи:
Изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 1955 г. С этой целью по 14-ти странам были получены данные по нескольким факторам, влияющим на продолжительность жизни, (таблица 1). Таблица 1
Название страны | y | x1 | x2 |
Мозамбик | 47 | 3 | 2,6 |
Бурунди | 49 | 2,3 | 2,6 |
Чад | 48 | 2,6 | 2,5 |
Непал | 55 | 4,3 | 2,5 |
Буркина -Фасо | 49 | 2,9 | 2,8 |
Мадагаскар | 52 | 2,4 | 3,1 |
Бангладеш | 58 | 5,1 | 1,6 |
Гаити | 57 | 3,4 | 2 |
Мали | 50 | 2 | 2,9 |
Нигерия | 53 | 4,5 | 2,9 |
Кения | 58 | 5,1 | 2,7 |
Того | 56 | 4,2 | 3 |
Индия | 62 | 5,2 | 1,8 |
Решение:
) Изучим влияние фактора х1 на среднюю ожидаемую продолжительность жизни по методу наименьших квадратов.
Для определения формы функциональной зависимости между переменными у и х1 построим диаграмму рассеяния.
На основании диаграммы рассеяния можно сделать вывод о позитивной зависимости продолжительности жизни от фактора х1 (т.е. у будет расти с ростом х1). Наиболее подходящая форма функциональной зависимости - линейная.
Требуется найти уравнение прямой y=ax+b, наилучшим образом согласующейся с опытными точками.
Для этого составим и решим систему уравнений:
наименьший квадрат эконометрический линейный
Построим таблицу 2 с данными для решения системы уравнений. Таблица 2
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ∑ |
xi | 3 | 2,3 | 2,6 | 4,3 | 2,9 | 2,4 | 5,1 | 3,4 | 2 | 4,5 | 5,1 | 4,2 | 5,2 | 6,5 | 53,5 |
yi | 47 | 49 | 48 | 55 | 49 | 52 | 58 | 57 | 50 | 53 | 58 | 56 | 62 | 50 | 744 |
xi2 | 9 | 5,29 | 6,76 | 18,49 | 8,41 | 5,76 | 26,01 | 11,56 | 4 | 20,25 | 26,01 | 17,64 | 27,04 | 42,25 | 228,47 |
xiyi | 141 | 112,7 | 124,8 | 236,5 |
Похожие работы
Тема: Математические методы планирования экспериментов |
Предмет/Тип: Менеджмент (Реферат) |
Тема: Математические методы планирования экспериментов |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Реферат) |
Тема: Статистические методы обработки выборочных данных наблюдений или экспериментов |
Предмет/Тип: Эктеория (Курсовая работа (т)) |
Тема: Математические методы обработки результатов эксперимента |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Тема: Математические методы обработки результатов эксперимента |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы