- 1
Цель работы Изучить аппроксимации полиномом таблично заданной функции методом наименьших квадратов при помощи вычислительной системы Mathcad. Задание Провести расчет варианта задания из таблицы 1, аппроксимируя исходные данные полиномами 1,2,3 порядков и выбрать лучший способ аппроксимации. Таблица 1.
X | Y |
-1 | 0.25 |
-0.5 | 0.3 |
0 | 5.5 |
0.5 | 4 |
1 | 1.5 |
Выполнение работы На рис. 1 показаны исходные данные и функция, вычисляющая матрицу коэффициентов систему уравнений.
Рис. 1. На рис. 2 показана функция, вычисляющая вектор коэффициентов правой части системы уравнений.
Рис. 2. На рис. 3 показано выполнение вычислений для разных порядков полинома.
аппроксимация функция наименьший квадрат
Рис. 3. На рис. 4 представлено присваивание значений полинома для разных порядков полинома.
Рис. 4.
На рис. 5 представлено вычисление суммы квадратов отклонений, для разных значений полинома.
Рис. 5. На рис. 6 показаны графики полученных полиномов и исходных данных.
Рис. 6.
Таблица 2.
pn1(x) | pn2(x) | pn3(x) | |
Сумма квадратов отклонений | 37.631 | 1.159 | 0.651 |
Вывод Были приобретены навыки для определения лучшего способа аппроксимации, глядя на график и на наименьшую сумму квадратов отклонений аппроксимации полиномом функции методом наименьших квадратов при помощи вычислительной системы MathCad. Было определено, что вычисления через 3-ий порядок аппроксимации самые точные.
- 1
Похожие работы
Тема: Метод наименьших квадратов |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Метод наименьших квадратов |
Предмет/Тип: Математика (Практическое задание) |
Тема: Метод наименьших квадратов |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Метод наименьших квадратов 2 |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Метод наименьших квадратов |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы