Читать практическое задание по физике: "Определение моментов инерции тел методом крутильных колебаний" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Московский государственный университет путей сообщения РФ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2» ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ 1. Цель работы Определение моментов инерции тел правильной геометрической формы 2. Принципиальная схема установки

рис 1 - Устройство прибора для измерения крутильных колебаний Для измерения момента инерции в данной лабораторной работе используются крутильные колебания изображенного на рисунке устройства, состоящего из диска 1 и лежащих на нем одного или нескольких тел 2. В работе используется эталонное тело (ЭТ) с известным моментом инерции. Диск расположен на станине 3, имеющей винты 4 для корректировки горизонтального положения плоскости диска. Пружина 5 служит для возвращения диска в положение равновесия и создания колебательного движения относительно вертикальной оси (рис.1). . Основные теоретические положения к данной работе Инертные свойства тела при вращении определяются не только массой тела, но и расположением отдельных частей тела по отношению к оси вращения. Для характеристики этих свойств вводится понятие момента инерции.

Абсолютно твердое тело можно рассматривать как систему из материальных точек с неизменными расстояниями между ними.

Момент инерции Ii материальной точки относительно некоторой оси вращения определяется как произведение ее массы mi; на квадрат расстояния ri, до оси вращения Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерции отдельных его частей - материальных точек . Если абсолютно твердое тело имеет форму тела вращения относительно оси, проходящей через его центр инерции, то выражение для момента инерции принимает более простой вид: I = kmR2, (1) где m и R - масса и радиус тела соответственно;

k - коэффициент, зависящий от формы тела.

Для обруча и тонкостенного цилиндра k = 1, для сплошного цилиндра и диска k =1/2, для шара k = 2/5.

Если ось вращения не проходит через центр инерции тела, то для вычисления его момента инерции пользуются теоремой Штейнера:

Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции Iо относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния а между осями(2) Момент инерции системы тел относительно некоторой оси равен сумме моментов инерции относительно этой оси всех тел, входящих в систему: I = I1 + I2 + I3 +... + IN. (3) Момент инерции тела как характеристика его инертных свойств входит в уравнения динамики вращательного движения. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси основное уравнение динамики вращательного движения можно записать в виде: M =Ie, (4) где М - проекция результирующего момента всех внешних сил на ось вращения; e - угловое ускорение.

Так как угловое ускорение может быть записано как вторая производная по времени от угла поворота: то уравнение (4) можно представить в виде . При отклонении диска на некоторый угол j (в пределах упругой деформации пружины) со стороны пружины на диск действует возвращающая сила, проекция момента

Похожие работы