Читать практическое задание по математике: "Решение алгебраических и трансцендентных уравнений" Страница 1


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Лабораторная работа

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений

Задание. Для каждого уравнения отделить корни

а) табулированием;

б) графически.

. Уточнить один корень одного из уравнений с точностью e=0.01 методами половинного деления и простых итераций, а так же одним из следующих методов (по указанию преподавателя):

а) хорд

б) касательных

в) секущих Решение: а) графически;

Чтобы отделить корни уравнения графическим методом, необходимо построить график функции и посмотреть, в каких точках график пересекает ось х. Эти точки будут являться корнями уравнения.

На графике видно, что корень уравнения находится на интервале (1; 2)

На этом графике видно что На графике видно, что корни уравнения находится на интервалах (-3; - 2), (-1; 0), (0; 1), (1; 2).

Для дальнейшего отделения корней необходимо воспользоваться методом табулирования.

Метод половинного деления

В этом методе вычисляется значение функции путём подстановки некоторого значения , смещающегося при каждой итерации на определённый шаг (не более ), в уравнение. В дальнейшем строится таблица, с помощью которой можно определить интервалы залегания корня.

По алгоритму представленному выше мы можем найти интервалы, на которых находятся корни уравнения.

Для функции

x

F(x)

1

-0,41

1,1

-0,31

1,2

-0,21

1,3

-0,10

1,4

0,02

1,5

0,15

1,6

0,28

1,7

0,42

1,8

0,57

1,9

0,71

2

0,86

Из таблицы мы видим, что корень уравнения залегает на интервале [1,3; 1,4].

Для функции

-3

28

-1

-12

0

1

1

-4

-2,9

14,7083

-0,9

-9,6677

0,1

0,8843

1,1

-3,8037

-2,8

3,5088

-0,8

-7,4992

0,2

0,5568

1,2

-3,1472

-2,7

-5,7797

-0,7

-5,5317

0,3

0,0523

1,3

-1,9237

-2,6

-13,331

-0,6

-3,7952

0,4

-0,5872

1,4

-0,0192

-2,5

-19,313

-0,5

-2,3125

0,5

-1,3125

1,5

2,6875

-2,4

-23,883

-0,4

-1,0992

0,6

-2,0672

1,6

6,3248

-2,3

-27,196

-0,3

-0,1637

0,7

-2,7877

1,7

11,0283

-2,2

-29,395

-0,2

0,4928

0,8

-3,4032

1,8

16,9408

-2,1

-30,62

-0,1

0,8763

0,9

-3,8357

1,9

24,2123

-2

-31

0

1

1

-4

2

33

Из этих таблиц видим что корни залегают на интервалах [-2,8; -



Интересная статья: Основы написания курсовой работы