Читать практическое задание по математике: "Решение дифференциальных уравнений в системе MathCAD" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Видим, что результаты совпадают в пределах заданной погрешности, что и было необходимо для нашей задачи.

Построим графики этих функций. Для нахождения значения этих решений в точке x = 4.85 применим к функции функцию rkfixed, но правое ограничение выстави в виде x = 4.85 и построим матрицу решений. Решения дифференциального уравненияна отрезке [1; 5] с начальными условиями,в точке x = 4.85 будет y(4.85)=1.239 и y(4.85)=1.233 соответственно.

Метод Рунге - Кутты (rkadapt)

Создадим функцию

Далее применим к ней функцию rkadapt

Для достижения точности 0.001 ниже полученных матриц Z, Z1 выполним оператор TOL :=0.001.

После этого снова найдем решение, но обозначим его иначе:

Возьмем два вектораи , являющиеся столбцами значений первого и второго решений. Найдем модуль разности этих векторов.

Видим, что результаты совпадают в пределах заданной погрешности, что и было необходимо для нашей задачи.

Построим графики этих функций. Для нахождения значения этих решений в точке x = 4.85 применим к функции функцию rkadapt, но правое ограничение выставим в виде x = 4.85 и построим матрицу решений.

Решения дифференциального уравненияна отрезке [1; 5] с начальными условиями,в точке x = 4.85 будет y(4.85)=-0.127 и y(4.85)=-0.142 соответственно.

Метод Булирша - Штера (Bulstoer)

Создадим функцию

Далее применим к ней функцию Bulstoer

Для достижения точности 0.001 ниже полученных матриц Z, Z1 выполним оператор TOL :=0.001.

После этого снова найдем решение, но обозначим его иначе:

Возьмем два вектораи , являющиеся столбцами значений первого и второго решений. Найдем модуль разности этих векторов.

Видим, что результаты совпадают в пределах заданной погрешности, что и было необходимо для нашей задачи.

Построим графики этих функций.

Для нахождения значения этих решений в точке x = 4.85 применим к функции функцию Bulstoer но правое

ограничение выставим в виде x = 4.85 и построим матрицу решений.Решения дифференциального уравненияна отрезке [1; 5] с начальными условиями,в точке x = 4.85 будет y(4.85)=-0.132 и y(4.85)=-0.146 соответственно.

Odesolve

Набираем в MathCad

Построим графикиРешения дифференциального уравненияна отрезке [1; 5] с начальными условиями,в точке x = 4.85 будет y(4.85)=-0.129 и y(4.85)=-0.143 соответственно.

Общий график решения (Рунге - Кутты (rkfixed, rkadapt), Булирша

Штера (Bulstoer) и Odesolve)

Таблица результатов с разными методами

Похожие работы