Читать практическое задание по теории вероятности: "Теория вероятностей" Страница 3

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

-у3

1

13

Р

0,5

0,5

Х-у

М (3) = 0,3 + 2,1 = 2,4М (3) = 0,5 + 0,5 = 4 * 0,5 = 1

333

_____________________________________________________________________________________________________________

17. Производится 10240 независимых испытаний, состоящих в том, что

подбрасываются 9 монет

Х – число испытаний, в которых выпало 3 герба

М (Х) -?

1-испт.-9 монет

9 испытаний Р = 1

2

33639

Р(Г = 3) = С9 * ( 1 )* ( 1 )= С9* ( 1 ) = 84 *1-21 = …

222512128

n = 10240 испытаний Р = 21 ; М (Х) = np = 21 * 10240 = 1680

    128

18. В серии независимых испытаний (одно испытание за ед.времени)

вероятность наступления А равна 1

8.

Пусть Т-время ожидания наступления события А 14 раз. Найти М (Т)1 Д (Т).

Х1 – время ожидания до первого наступления А

Х2 – время ожидания от первого наступления А до 2-го

Т = Х1 + Х2 +Х3 + …..Х14

ХiР = 1

87/8

М (Хi) = 1 = 8 ; d = 7Д (Хi) = d == 56

8822

p1/8 М (Т) = 14М * (Х1) 14 * 8 = 112

Д (Т) = Д(X1 ) = 14 * 56 = 784

19. Величины Х1 …..Х320 распределены по Биноминальному закону с параметрами

п =4, р = 3 Найти М (Х1 + Х2 + …+ Х320)=?

8

222

М (Х1 + …..+Х 320) = 320М (Х1 )=Х1 – биноминальное

22М (Х1) = пр = 3

= М(Х1 ) = Д(Х1) + М(Х1) =2

2Д (Х1 ) = nрq = 3 * 5= 5

= 15 + 3= 15 + 9 = 512816

16216416

= 320 * 51 = 1020

16

_____________________________________________________________________________________________________________________

20. Величины Х1 …..Х18 распределены по закону Пуассона с одинаковым

мат. ожиданиям равным 8.

22

Найти М (Х1 +…+ Х18) - ?

M (Х) = Д (Х) = = 8

2222

М (Х1 +…+ Х18 ) = 18 М (Х1 ) = 18 (Д (Х1) + М (Хi ) )=18(8 + 64)=18 * 72=1296

_________________________________________________________________________________________________________

21.Х – равномерно распределён на отр. - 8,2

Р ( 1 )5 = Р (0 Х 1 ) =(0 Х 0,5) =

Х51 – 5 0 ; 1 – 5Х0;Х –1/5 0 (0 Х 0,5)

ХХХ 1 – 5Х0;Х – 1/5 0

ХХ

х, в

0,Ха0; Х а

f (Х)=1; а Х вF (Х) =х – а ; а Х а0 Х 1/5

в –ов –а

0,Х в1, Х BF (Х) = Х + 8 = F (1/5) - F ( 0 ) =1/5 + 8 -8 =1

5101050

_______________________________________________________________________________________________________________________

22. Х – равномерно распределена на отр. -17; 10

22

Р ( Х64) = 1- Р ( Х64) = 1 – 16

27

2

Р (Х64 ) = Р (-8 Х 8) =0; Х -17

F(Х) =Х + 17 , -17 Х10

27

1, Х 10 = F (8) – F (-8) = 8 + 17 - -8 + 17 =16

272727

______________________________________________________________________________________________________________

23. Х – равномерно распределена на отр. -1; 1

8/9X [a,b] ; f (x)

М ( Х)a0; x105b->10

ХX

b

-4-4444

= C * limX= C lim- b+ 10= C * 10= 1 = C 10=

b->-4b->4444

10

4

= C = 4 * 10

0; Х 10

ƒ (Х) =4

4 * 10 ,Х10

5

Х

4

М (Х) = ∫Х ƒ (Х) dx = ∫4 * 10 dx

10104

Х

_________________________________________________________________________________

30. Х – нормальная случайная величина

М (Х) = 16

Д (Х) = 25

? – Р (Х10,5)

=1-10,5 – 16= 0,5 +(1,1) = 0,5 + 0,364 = 0,864

    5

________________________________________________________________________________________

    Р (d Xb ) =b – m-d - m

2.P ( X b ) =1+b – m

3. P ( X b ) = 1-b – m

2


Интересная статья: Основы написания курсовой работы