-у3 | 1 | 13 |
Р | 0,5 | 0,5 |
Х-у
М (3) = 0,3 + 2,1 = 2,4М (3) = 0,5 + 0,5 = 4 * 0,5 = 1
333
_____________________________________________________________________________________________________________
17. Производится 10240 независимых испытаний, состоящих в том, что
подбрасываются 9 монет
Х – число испытаний, в которых выпало 3 герба
М (Х) -?
1-испт.-9 монет
9 испытаний Р = 1
2
33639
Р(Г = 3) = С9 * ( 1 )* ( 1 )= С9* ( 1 ) = 84 *1-21 = …
222512128
n = 10240 испытаний Р = 21 ; М (Х) = np = 21 * 10240 = 1680
128
18. В серии независимых испытаний (одно испытание за ед.времени)
вероятность наступления А равна 1
8.
Пусть Т-время ожидания наступления события А 14 раз. Найти М (Т)1 Д (Т).
Х1 – время ожидания до первого наступления А
Х2 – время ожидания от первого наступления А до 2-го
Т = Х1 + Х2 +Х3 + …..Х14
ХiР = 1
87/8
М (Хi) = 1 = 8 ; d = 7Д (Хi) = d == 56
8822
p1/8 М (Т) = 14М * (Х1) 14 * 8 = 112
Д (Т) = Д(X1 ) = 14 * 56 = 784
19. Величины Х1 …..Х320 распределены по Биноминальному закону с параметрами
п =4, р = 3 Найти М (Х1 + Х2 + …+ Х320)=?
8
222
М (Х1 + …..+Х 320) = 320М (Х1 )=Х1 – биноминальное
22М (Х1) = пр = 3
= М(Х1 ) = Д(Х1) + М(Х1) =2
2Д (Х1 ) = nрq = 3 * 5= 5
= 15 + 3= 15 + 9 = 512816
16216416
= 320 * 51 = 1020
16
_____________________________________________________________________________________________________________________
20. Величины Х1 …..Х18 распределены по закону Пуассона с одинаковым
мат. ожиданиям равным 8.
22
Найти М (Х1 +…+ Х18) - ?
M (Х) = Д (Х) = = 8
2222
М (Х1 +…+ Х18 ) = 18 М (Х1 ) = 18 (Д (Х1) + М (Хi ) )=18(8 + 64)=18 * 72=1296
_________________________________________________________________________________________________________
21.Х – равномерно распределён на отр. - 8,2
Р ( 1 )5 = Р (0 Х 1 ) =(0 Х 0,5) =
Х51 – 5 0 ; 1 – 5Х0;Х –1/5 0 (0 Х 0,5)
ХХХ 1 – 5Х0;Х – 1/5 0
ХХ
х, в
0,Ха0; Х а
f (Х)=1; а Х вF (Х) =х – а ; а Х а0 Х 1/5
в –ов –а
0,Х в1, Х BF (Х) = Х + 8 = F (1/5) - F ( 0 ) =1/5 + 8 -8 =1
5101050
_______________________________________________________________________________________________________________________
22. Х – равномерно распределена на отр. -17; 10
22
Р ( Х64) = 1- Р ( Х64) = 1 – 16
27
2
Р (Х64 ) = Р (-8 Х 8) =0; Х -17
F(Х) =Х + 17 , -17 Х10
27
1, Х 10 = F (8) – F (-8) = 8 + 17 - -8 + 17 =16
272727
______________________________________________________________________________________________________________
23. Х – равномерно распределена на отр. -1; 1
8/9X [a,b] ; f (x)
М ( Х)a0; x105b->10
ХX
b
-4-4444
= C * limX= C lim- b+ 10= C * 10= 1 = C 10=
b->-4b->4444
10
4
= C = 4 * 10
0; Х 10
ƒ (Х) =4
4 * 10 ,Х10
5
Х
4
М (Х) = ∫Х ƒ (Х) dx = ∫4 * 10 dx
10104
Х
_________________________________________________________________________________
30. Х – нормальная случайная величина
М (Х) = 16
Д (Х) = 25
? – Р (Х10,5)
=1-10,5 – 16= 0,5 +(1,1) = 0,5 + 0,364 = 0,864
5
________________________________________________________________________________________
Р (d Xb ) =b – m-d - m
2.P ( X b ) =1+b – m
3. P ( X b ) = 1-b – m
2
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы