Читать поиск информации по логике: "Класифікація суджень" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Класифікація суджень

Знаки логічних сполучників:

л — кон'юнкція (приблизно відповідає граматичному сполучнику «і»);

v — нестрога (слабка) диз'юнкція (відповідає граматичному сполучнику «або»);

у — строга (сильна) диз'юнкція (відповідає... — «або.., або...»);

—»— імплікація (відповідає... — «якщо..., то...»);

— еквіваленція (відповідає... — «якщо і тільки якщо...»;

заперечення (цей знак пишеться над вислов

люванням, відповідає частці «не» і читається — «хибно, що...»).

Технічні знаки:

( — ліва дужка;

) — права дужка;

, — кома.

Перелічені знаки — знаки пропозиційних змінних, логічних сполучників і технічні знаки — становлять собою алфавіт логіки висловлювань, або пропозицій-ної логіки.

Що таке формула логіки висловлювань?

По-перше, будь-яка пропозиційна змінна є формулою логіки висловлювань. По-друге, якщо F і F є формулами логіки висловлювань, то формулами будуть і «FAFJ», «FVFJ», «FyFj», «F-tFj» «F-t-Fj». По-третє, якщо F є формулою логіки висловлювань, то F також буде формулою.

Послідовність знаків «Av», «wl», «vAv», «AB» не є формулами логіки висловлювань подібно до аналогічних виразів у математиці.

Щоб «перекласти» вираз природної мови на мову логіки висловлювань, необхідно:1) виділити всі прості речення1 природної мови;

2) позначити їх знаками відповідних пропозиційних змінних;3) встановити граматичні сполучники, які мають місце в міркуванні і пов'язують прості речення природної мови у складні;:При цьому прості речення з однорідними членами нерідко розглядають як складні. Наприклад: «Він поет і майстер живопису» (АлВ), тобто «Він поет, і він майстер живопису».

4) позначити ці сполучники відповідними знаками (символами) логічних сполучників;5) записати вираз, що аналізується, з допомогою відповідних логічних знаків.

Наприклад: «Почалася сесія, і роботи додалося» — (АлВ); «Якщо чотирикутник має попарно паралельні сторони і прямі кути, то він є прямокутником» — (АлВ)С.

Логіка висловлювань дає можливість на підставі знання логічного значення (істинності чи хибності) простих висловлювань і таблиць істинності логічних зв'язок робити висновок про логічне значення складних висловлювань. Щоправда, існують випадки, коли істин-нісне значення складних висловлювань залежить від таблиць істинності логічних зв'язок і зовсім не залежить від істинності чи хибності простих висловлювань.Щоб навчитися визначати логічне значення складних висловлювань, розглянемо таблиці істинності логічних зв'язок, які, до речі, є вичерпною характеристикою цих зв'язок, яка не йде ні в яке порівняння з посиланням на їх аналогію з граматичними сполучниками.

Таблиця істинності кон'юнкції

А В АлВ

і і і

і X X

X і X

X X X

З таблиці видно, що кон'юнкція істинна лише тоді, коли всі кон'юнкти істинні (всі, а не два, бо їх може бути й більше). В усіх інших випадках кон'юнкція хибна. Так, кон'юнктивне судження «Всі ромби мають рівні сторони і взаємно перпендикулярні діагоналі» істинне, а судження «Всі ромби мають рівні сторони і кути» хибне.

Нестрога диз'юнкція є хибною лише тоді, коли всі диз'юнкти хибні. В усіх інших випадках вона є істинною.

Наприклад:

1) «Новий Лондон знаходиться в Австралії або в Канаді»;

2) «О.С.Пушкін — поет або

Похожие работы