ОС (рис. 1.5, б). При действии внешних сил указанный угол DOC изменится и примет новое значение DOC. Величина
( DOC DOC) = (1.7)
называется угловой деформацией, или сдвигом в точке О в плоскости СОD. Относительно координатных осей деформации сдвига обозначаются xy , xz , yz .
Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям в данной точке образует деформированное состояние в точке. 1.6. Закон Гука и принцип независимости действия сил
Многочисленные экспериментальные наблюдения за поведением деформируемых тел показывают, что в определенных диапазонах перемещения точек тела пропорциональны действующим на него нагрузкам. Впервые указанная закономерность была высказана в 1776 году английским ученым Гуком и носит название закона Гука.
В соответствии с этим законом перемещение произвольно взятой точки А (рис. 1.5, а) нагруженного тела по некоторому направлению, например, по оси x, а может быть выражено следующим образом:
u = x P,(1.8)
где Р сила, под действием которой происходит перемещение u; x коэффициент пропорциональности между силой и перемещением.
Очевидно, что коэффициент x зависит от физикомеханических свойств материала, взаимного расположения точки А и точки приложения и направления силы Р, а также от геометрических особенностей системы. Таким образом, последнее выражение следует рассматривать как закон Гука для данной системы.
В современной трактовке закон Гука определяет линейную зависимость между напряжениями и деформациями, а не между силой и перемещением. Коэффициенты пропорциональности в этом случае представляют собой физикомеханические характеристики материала и уже не связаны с геометрическими особенностями системы в целом.
Системы, для которых соблюдается условие пропорциональности между перемещениями и внешними силами, подчиняются принципу суперпозиции, или принципу независимости действия сил.
В соответствии с этим принципом перемещения и внутренние силы, возникающие в упругом теле, считаются независящими от порядка приложения внешних сил. То есть, если к системе приложено несколько сил, то можно определить внутренние силы, напряжения, перемещения и деформации от каждой силы в отдельности, а затем результат действия всех сил получить как сумму действий каждой силы в отдельности. Принцип независимости действия сил является одним из основных способов при решении большинства задач механики линейных систем.
Похожие работы
Тема: Лекции по сопромату |
Предмет/Тип: Сопромат (Лекция) |
Тема: Задачи (с решениями) по сопромату |
Предмет/Тип: Физика (Реферат) |
Тема: Контрольна з сопромату |
Предмет/Тип: Сопромат (Контрольная работа) |
Тема: Лекция по Финансам |
Предмет/Тип: Финансы, деньги, кредит (Реферат) |
Тема: Лекция по Менеджменту |
Предмет/Тип: Менеджмент (Реферат) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы