Читать лекция по аудиту: "Основы теории систем и системный анализ" Страница 25

(Назад) (Cкачать работу)

В отличие от первой задачи свободные суммы различны и составляют SA и SB , причем каждая из них меньше (C1 + C2) и, кроме того, отношение нашей суммы к сумме конкурента более 0.5, но менее 2.

Пусть мы знаем "толщину кошелька" конкурента и, поскольку ищем оптимальную стратегию для себя, нам безразлично — знает ли он то же о наших финансовых возможностях.

Задача наша заключается в том, что мы должны знать — когда надо прекратить подымать цену за первый объект. Эту задачу не решить, если мы не определим цель своего участия в аукционе (системный подход, напомним, требует этого).

Здесь возможны варианты:

 мы хотим иметь максимальный доход;

 мы стремимся минимизировать доход конкурента;

 мы желаем максимизировать разницу в доходах — свой побольше, а конкурента поменьше.

Наиболее интересен третий вариант ситуации — найти нашу стратегию, обеспечивающую

DA — DB = Max.{3-19}

Поскольку объектов всего два, то все решается в процессе торгов за первый объект. Будем рассматривать свой ход в ответ на очередное предложение цены X за этот объект со стороны конкурента.

Мы можем использовать две стратегии поступить двумя способами:

 стремиться уступить первый объект конкуренту — за наибольшую цену, надеясь купить второй;

 стремиться купитьпервый объект — за минимальную цену, уступив конкуренту второй.

Пусть конкурент назначил за первый объект очередную сумму X. Если мы не добавим небольшую сумму (минимальную надбавку ), то первый объект достанется конкуренту. При этом у конкурента в запасе останется сумма SB - X. Доход конкурента составит при этом (без учета )DB = С1 - X.

Мы наверняка купим второй объект, если у нас в кармане

SA = (SB - X) + , то есть немного больше, чем осталось у конкурента.

Значит, мы будем иметь доход DA = C2 - (SB - X) и разность доходов в этом случае составит

DA - DB = C2 - C1 - SB + 2X .{3-20}

Ясно, что эта разность будет положительна только тогда, когда мы уступим первый объект за цену

X > ,{3-21}

но никак не меньше.

 Будем повышать цену за первый объект до суммы X+  с целью купить его.

Наш доход составит при этом

DA = C1 - (X + ).

Второй объект достанется конкуренту за сумму

SA - (X + ) + ,

таккак ему придется поднять цену за этот объект до уровня, чуть большего остатка денег у нас.

Доход конкурента составит

DB = C2 - (SA - (X + ) + ),

а разность доходов составит (без учета )

DA - DB = (C1 - X) - (C2 - SA + X) = С1 - С2 + SA - 2X .{3-22}

Эта разность будет положительна при условии

X <,{3-23}

Мы нашли две "контрольные" суммы для того, чтобы знать — когда надо пользоваться одной из двух доступных нам стратегий — выражения {3-21} и {3-23}. Среднее этих величин

Похожие работы