Читать курсовая по математике: "Исследование корреляционной зависимости по выборке" Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

регрессии второго порядка (Y как функцию X) по методу наименьших квадратов;

· Построить графики, изображающие данные выборки и найденные функции регрессии;

· Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции при заданном уровне значимости альфа = 0.001;

Исходные данные

Нам дана выборка (объемом n = 20) зависимости числа Y от числа XТаблица 1. Исходные данные. Вариант №92

x

Y

13,3

39,1

18

54,7

20,2

59,1

3,4

10,8

16,5

50,9

5,4

24,1

23,8

62,5

0,5

4,6

18,4

56,4

10,3

40,9

7,6

26,1

0,3

-0,1

17,8

48,1

0,4

3,9

15,1

52,2

14,6

49

0,8

0

5,4

25,5

24,6

59,7

8

26,5
Статистический анализ данных для переменных X и Y

Найдем выборочные средние для X и Y по формуле (1): Найдем выборочные дисперсии для X и Y по формуле (2) и (3): Найдем выборочные среднеквадратические отклонения для X и Y по формуле (4): 7,843634362

21,27653637

Ковариация Cov (X, Y)

Найдем выборочную ковариацию для переменных X и Y по формуле (5):

Коэффициент корреляции X и Y

Найдем выборочный коэффициент корреляции для переменных X и Y по формуле (6):

Уравнение линейной регрессии

Найдем коэффициенты a и b для уравнения линейной регрессии.

Для нахождения коэффициентов a и b методом наименьших квадратов были посчитаны следующие необходимые параметры: Тогда коэффициентыисоответственно равны: Таким образом, получаем уравнение линейной регрессии: Рис. 1 Линейная регрессия

Гипотеза о значимости выборочного коэффициента корреляции

Проверим гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции, для этого вычислими(на уровне значимости равном 0,001). Получаем: Поскольку , можно сказать что выборочный коэффициент корреляции отличается от нуля, а X и Y коррелированы. Заключение В данной курсовой работе были вычислены основные числовые характеристики выборок по X и Y.

По выборке проведено исследование корреляционной зависимости по выборке. Найдены ковариация и коэффициент корреляции. В результате проведенной работы были закреплены теоретические знания и приобретены практические навыки работы со статистиками, умение находить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии.

Был изучен метод регрессионного анализа, при помощи которого удаётся провести зависимость прожиточного минимума (Y) от заработной платы (X). Список используемой литературы 1. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика - Учебник для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ - ДАНА, 2004.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. - М. : Высшая школа, 2001.

3. Гмурман, В.Е. «Руководство к решению задач по ТВ и МС.» 2003



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы