Читать курсовая по авиации и космонавтике: "Расчет орбит" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Оглавление 1. Введение

. Математические модели

.1 Ограниченная круговая задача трех тел

.1.2 Уравнения движения

.2 Точки либрации

.2.1 Положение точек либрации

.3 Типы ограниченных орбит в окрестности точек либрации

.4 Гравитационная задача N тел

.4.1 Уравнения движения частицы в задаче N тел

. Актуальность работы

.1 Актуальность миссий к точкам либрации

.2 Затененность орбит

.3 Информационная система SPICE

. Методы решения

.1 Моделирование движения КА

.2 Поиск начальных условий для долгопериодических орбит

.3 Перенос решения в эфемеридную модель

.4 Расчет затененности

. Результаты

. Заключение

. Список литературы

. Приложение

.1 Список начальных условий

.2 Решения, не вошедшие в основной текст работы

Точки либрацииисистем двух тел Солнце-Земля и Земля-Луна являются самыми востребованными на сегодняшний день с научной точки зрения. Из их окрестности возможны и удобны как наблюдения за Солнцем, Землей и Луной, так и изучение других планет и астероидов Солнечной системы.

Вопрос исследование ограниченных орбит в окрестности точек либрации рассматривался многими учеными. Существование периодических орбит в условиях задачи трех тел в окрестности коллинеарных точек либрации было впервые показано Анри Пуанкаре в 1890 [5]. В дальнейшем, это послужило основанием теории динамических систем. Также, исследования могут основываться на построении амплитудных карт [1,2]. Роберт Фаркуар в [6] предложил использование периодических и квазипериодических орбит в окрестности точек либрацииисистемы Земля-Луна для размещения на них КА. Тело на таких орбитах может оставаться длительное время, без больших затрат энергии на поддержание траектории.

В главе 3 приведено краткое описание состоявшихся миссий к точкам либраций систем Солнце-Земля и Земля-Луна.

Метод, разработанный в данной работе и представленный в главе 4, опирается на математическую модель, использующуюся в [1], и некоторые результаты [4], в частности, существование долгопериодических орбит Лиссажу.

Орбиты Лиссажу принято считать квазипериодическими, однако, как будет показано в главе 4, среди них можно выделить периодические, которые будут повторять себя каждые несколько оборотов малого тела вокруг центра масс системы.

Задача трех тел является одной из задач небесной механики. Используя набор данных, который описывает начальные позиции, массы и скорости трех тел в определенный момент времени, рассчитывается движение трех тел в соответствии с законами движения и законом всемирного тяготения Ньютона.

Добавим следующие условия: два тела двигаются по круговым орбитам вокруг их общего центра масс, а масса третьего тела пренебрежимо мала по сравнению с конечными массами двух других, что не влияет на их движение. Задача трех тел с данными условиями называется ограниченная круговая задача трех тел. Поскольку орбиты тел в Солнечной системе не являются круговыми, ограниченная задача трех тел является лишь приближением, позволяющим понять поведение орбит относительно простым путем.

В круговой ограниченной задаче трех тел будем рассматривать движение

Похожие работы