Читать курсовая по математике: "Интерполяционные сплайны на прямоугольных сетках" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

В данной работе мною было изучено построение интерполяционного многочлена Лагранжа двух переменных x и y, степени не больше m и n соответственно. Реализован алгоритм приближения интерполяционными сплайнами на прямоугольных сетках. Исходя из тестов программы, можно сказать, что при увеличении степеней многочлена и при фиксированной точности, мы достигаем этой точности за меньшее число шагов. При фиксированных степенях полинома и при уменьшении точности, мы достигаем этой точности за большее число шагов, что приводит к более долгому процессу нахождения всех полиномов, т.к. их становится больше.

Список литературы

2. Брудный Ю.А. Теория приближения. Ярославль, 1981.

3. « И.А. Шакиров, “О влиянии выбора узлов лагранжевой интерполяции на точные и приближенные значения констант Лебега”, Сиб. матем. журн., 55:6 (2014), 1404-1423».

4. «И.А. Шакиров, “О тригонометрическом интерполяционном полиноме Лагранжа, имеющем минимальную норму как оператор из C2π в C2π”, Изв. вузов. Матем., 2010, №10, 60-68».

. «Е.А. Волков, “О применении интерполяционного многочлена Лагранжа при решении методом сеток задачи Дирихле для уравнения Пуассона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:3 (1964), 466-472».

Приложение Описание программной среды и языков программирования:

Средой программирования была выбрана Microsoft Visual Studio 2013. такой выбор был сделан в силу ее ориентации под программные продукты, работающие в ОС Windows, которая в свою очередь является самой популярной операционной системой. Языком, на котором написана программа стал C#, с подключенной компонентой Windows Forms. Это взаимодействие позволило представить программу пользователю в дружественном и интуитивно понятном интерфейсе.

Код программы: CalculateCore.cs

using System;System.Collections.Generic;System.Linq;

Interpolation

{Point3D

{double X { get; set; }double Y { get; set; }double Z { get; set; }

}

CalculationCore

{int _m;int _n;int M

{{ return _m - 1; }{ _m = value + 1; }

}

int N

{{ return _n - 1; }{ _n = value + 1; }

}

double CalculateDeltaFunctionsNorm(Func func1, Func func2,x0, double y0, double x1, double y1)

{values1 = CalculatePointsForFunctionOnSquare(func1, x0, y0, x1, y1, 10, 10).Select(v => v.Z).ToArray();values2 = CalculatePointsForFunctionOnSquare(func2, x0, y0, x1, y1, 10, 10).Select(v => v.Z).ToArray();

values1.Select((t, i) => Math.Abs(t - values2[i])).Concat(new[] {0.0}).Max();

}

List CalculatePointsForFunctionOnSquare(Func function, double x0, double y0,x1, double y1, int xPointCount, int yPointCount)

{result = new List();xStep = (x1 - x0)/xPointCount;yStep = (y1 - y0)/yPointCount;

(int i = 0; i

Похожие работы