Читать курсовая по математике: "Исследование статистической зависимости изменения свойств коллектора и пластовых флюидов в результате разработки нефтяных месторождений" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

Рис. 13 Параболическая регрессия y=f(x)

Теперь изобразим линии линейной регрессиии параболической регрессии на одной диаграмме, для наглядного сравнения (см. рисунок 14).

Рис. 14 Параболическая и линейная регрессии

Линейная регрессия изображена красным цветом, а параболическая - синим. По диаграмме видно, что отличие в данном случае больше, чем при сравнении двух линий линейных регрессий. Требуется дальнейшее исследование, какая же регрессия лучше выражает зависимость между x и y, т. е. какой тип зависимости между x и y.

Для проверки гипотезы о нормальном распределении признака Х, нам потребуется вычислить- теоретические частоты нормального распределения. Как найти теоретические частоты, если предполагается, что генеральная совокупность распределена нормально? Ниже приведён один из способов решения этой задачи.

1. Весь интервал наблюдаемых значений Х(выборки объема n) делаят на s частичных интервалов) (табл. 2). Находят середины частичных интервалов ; в качестве частотывариантыпринимают число вариант, которые попали в i-й интервал. В итоге получают последовательность равноотстоящих вариант и соответствующих им частот:

В частности для исходной выборки(табл. 1) , где s=7:

2. Вычисляют выборочную среднююи выборочное среднее квадратическое отклонение ., 2,874938; 3. Нормируют случайную величину X, т.е. переходят к величине Z= и вычисляют концы интервалов (): ,Причем наименьшее значение , пологают равным -∞, а наибольшее, , полагают равным ∞.

. Вычисляют теоретические вероятностьпопадания X в интервалы ) по равенству (Ф(z) - функция Лапласа) и, наконец, находят искомые теоретические частоты

Для проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения, проверим нулевую гипотезу, при помощи специально подобранной случайной величины - критерий согласия.

Критерием согласия называют критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения. Для нашего случая, ограничимся описанием применения критерия Пирсона к проверке гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Поэтому будем сравнивать эмпирические и теоретические частоты.

Для проверки нулевой гипотезы , вычислим наблюдаемое значение критерия: ,; и по таблице критических точек распределения , по уровню значимости α=0,01; α=0,025; α=0,05; и числу степеней свободы k=s-3=4 (s- число частичных интервалов) найти критическую точку .

Если

Похожие работы