Читать курсовая по математике: "Исследование одномерных автоматических систем" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

На данном этапе исключим из структурной схемы исходного ОУ прямой канал и произведем преобразование структурной схемы ОУ по каналу возмущения. Так как входное воздействие по прямому каналу равно нулю, то звенья , ,иможем исключить. В результате получим следующую структурную схему ОУ (Рисунок 6):

Рисунок 6 - Структурная схема ОУ по каналу возмущения.

Рисунок 7 - Преобразование структурной схемы ОУ по каналу возмущения. Шаг 1

Рисунок 8 - Преобразование структурной схемы ОУ по каналу возмущения. Шаг 2

Рисунок 9 - Преобразование структурной схемы ОУ по каналу возмущения. Шаг 3

В результате преобразований получим эквивалентную передаточную функцию по каналу возмущения в произвольной форме:

Полученная передаточная функция имеет 6-й порядок.

Преобразуем передаточную функцию в каноническую форму записи:

Запишем передаточную функцию в последовательно-структурированной форме записи в виде произведения элементарных полиномов:

Оценка свойств объекта:

Объект является устойчивым, так как все корни характеристического полинома системы имеют отрицательную вещественную часть;

Коэффициент усиления равен 0.315;

Порядок астатизма равен 0;

2.2 Получение и исследование динамических и частотных характеристик УОУ

На данном этапе исследования ОУ будут получены и исследованы основные динамические и частотные характеристики, такие как АФЧХ, МЧХ, ВЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ, а также будут построены корневые плоскости ОУ по возмущающим воздействиям.

Получение и исследование динамических и частотных характеристик УОУ для прямого канала:

Найдем корни числителя и знаменателя передаточной функции:

Корни числителя:

; ; ;

Корни знаменателя:

; ; ;

;;

Рисунок 10 - Корневая плоскость ПФ ОУ по прямому каналу

В соответствии с рисунком 10 ОУ является неустойчивым в разомкнутом состоянии, так как его характеристический полином имеет нулевые корни.

Рисунок 11 - АФЧХ ОУ для прямого канала

Рисунок 12 - АФЧХ ОУ для прямого канала в масштабе

В соответствии с рисунком 11 и рисунком 12, используя критерий Найквиста для неустойчивой разомкнутой системы, можно сказать, что система в замкнутом состоянии не будет устойчива, т.к. АФЧХ системы не охватывает точкукак видно на графике.

Рисунок 13 - ВЧХ ОУ для прямого канала

1.

Переходная характеристика имеет перерегулирование , так как ВЧХ не положительна на всем участке изменения частоты (рисунок 13).

. Переходной процесс ОУ не имеет монотонный характер, так как соответствующая ему ВЧХ не является положительной функцией частоты (рисунок 13).

Рисунок 14 - МЧХ ОУ для прямого канала

Рисунок 15 - ЛАЧХ и ЛФЧХ ОУ для прямого канала В соответствии с рисунком 15 запасы по амплитуде равны 6.76 дБ, а запасы по фазе составляют 23.2 градуса.

Получение и исследование динамических и частотных характеристик УОУ для канала возмущения: Найдем корни числителя и знаменателя передаточной функции:

Корни числителя:

; ; ;

; ;

Корни знаменателя:

; ; ;

;

; ;

Рисунок 16 - Корневая плоскость ПФ ОУ по каналу возмущения

В соответствии с рисунком 16 ОУ

Похожие работы