Читать курсовая по Отсутствует: "Программный комплекс для решения задач линейного программирования симплексным методом" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

ТЕМА: «ПК для решения задач линейного программирования симплексным методом»

ВВЕДЕНИЕ Симплекс-метод - алгоритм решения оптимизационной задачи линейного программирования путём перебора вершин выпуклого многогранника в многомерном пространстве. Метод был разработан советским математиком Канторовичем Л.В. в 1937 году.

Назначение метода состоит в следующем. В общем виде, когда в задаче участвуют N-неизвестных, можно сказать, что область допустимых решений, задаваемая системой ограничивающих условий, представляется выпуклым многогранником в n-мерном пространстве и оптимальное значение целевой функции достигается в одной или нескольких вершинах. Решить данные задачи графически, когда количество переменных более 3 весьма затруднительно. Существует универсальный способ решения задач линейного программирования, называемый симплекс-методом.

Идея симплекс-метода заключается в следующем. Сначала нужно найти некоторую (начальную) вершину многогранника допустимых решений (начальное допустимое базисное решение). Затем нужно проверить это решение на оптимальность. Если оно оптимально, то решение найдено; если нет, то перейти к другой вершине многогранника и вновь проверить на оптимальность. Ввиду конечности вершин многогранника (следствие конечности ограничений задачи ЛП) за конечное число "шагов" мы найдем искомую точку минимума или максимума. Надо заметить, что при переходе от одной вершины к другой значение целевой функции убывает (в задаче на минимум) или возрастает (в задаче на максимум).

Основная цель курсового проекта по дисциплине «Математические методы исследования операций» - получение навыков разработки интеллектуального программного продукта для решения задачи оптимизации (поддержки решения) в заданной предметной области.

Для выполнения курсовой работы я выбрала язык Object Pascal и среду разработки Delphi. Визуальное построение приложений в Delphi позволяет быстро и качественно создать интерфейс программы, среда разработки имеет низкие требования разработанного приложения к ресурсам компьютера, а также наращиваемость за счет встраивания новых компонент и инструментов в среду Delphi. 1 АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ «ПК ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ» Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:

рационального использования сырья и материалов; задачи оптимального раскроя;

оптимизации производственной программы предприятий;

оптимального размещения и концентрации производства;

составления оптимального плана перевозок, работы транспорта;

управления производственными запасами;

и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования.

Для большого количества практически интересных задач целевая функция выражается линейно - через характеристики плана, причем допустимые значения параметров подчинены линейным равенствам или неравенствам. Нахождение при данных условиях абсолютного экстремума целевой функции носит название линейного программирования.

Первым исследованием по линейному программированию является работа Л.В.

Похожие работы