Читать курсовая по Отсутствует: "Построение и исследование имитационных моделей" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

1. Обзор аналогов Под системой массового обслуживания понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания случайного потока заявок при ограниченных ресурсах системы. Система массового обслуживания состоит из некоторого числа обслуживающих единиц или каналов, работа которых состоит в выполнении поступающих по этим каналам заявок. В таблице 1 приведены примеры систем массового обслуживания.Таблица 1 - Примеры СМО

. Выбор входных распределений и построение генераторов .1 Выбор входных распределений Для создания системы нам необходимо выбрать законы для двух входных распределений - времени поступления требований и времени обработки требований. Оба этих потока являются простейшими потоками, так как обладают следующими свойствами:

Стационарность: вероятность появления определенного числа событий в некотором интервале не зависит от начала отсчета, а зависит только от длины интервала.

Отсутствие последствий: для любых неперекрывающихся участков времени число событий, попадающих на один из них, не зависит от числа событий, попадающих на другие.

Ординарность: вероятность попадания на элементарный участокдвух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания одного события.

Интервалы постоянства функции, являющейся простейшим потоком, подчинены экспоненциальному закону.

Таким образом, при моделировании мы генерируем две экспоненциально распределенные псевдослучайные последовательности с заданными средними значениямии . 2.2 Построение генераторов Чтобы смоделировать экспоненциально распределенную случайную величину сначала генерируется стандартно равномерно распределенная случайная величина , которая затем преобразуется в величину с экспоненциальным законом распределения согласно формуле 1: (1) где математическое ожидание равно .

Для генерации равномерно распределенной случайной величиныбудем использовать линейный конгруэнтный генератор мультипликативного типа: (2) где a и m - константы. 2.3 Проверка генераторов .3.1 Оценки средних значений

Оценка математического ожидания случайных величин X вычисляется по формуле 3: (3) где n - число элементов в последовательности.

Для случайных величин A и S оценки математического ожидания соответственно равны:

(A) = 20.4376

(S) = 59.5722

Оценка дисперсии случайной величины X вычисляется по формуле 4: (4) Для случайных величин A и S оценки дисперсии соответственно равны:

(A) = 451.9016

(S) = 3709.4

На рисунках 1 и 2 представлены графики зависимости последующего значения от предыдущего для генераторов A и S соответственно.

Рисунок 1 - Зависимость (Ai, Ai+1)

Рисунок 2 - Зависимость (Si, Si+1) 2.3.2 Интервальные оценки

Для математического ожидания

Похожие работы