Читать курсовая по математике: "Системы линейных уравнений" Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Курсовая работа

Системы линейных уравнений

СодержаниеВступление

1. Теоретическая часть

1.1 Основные понятия и теоремы систем линейных уравнений

1.1.1 Критерий совместности общей системы линейных уравнений

1.1.2 Однородная система п линейных уравнений с n неизвестными

1.1.3 Структура общих решений однородной и неоднородной системы уравнений

1.2 Основные методы решения систем линейных уравнений

1.2.1 Матричный метод решения систем линейных уравнений

1.2.2 Метод Крамера

1.2.3 Метод Гаусса

1.3 Обобщение

1.4 Ответы на теоретические вопросы

Выводы

Список источников

Вступление Курс "Алгебра и геометрия" занимает особенное место в системе математической дисциплины, которая изучается студентами специальностей ПМ, САУ и IНФ, как базовый курс. Наверное, нет ни одной математической дисциплины, в которой бы не применялись понятия алгебры и геометрии.совая работа должна способствовать более углубленному изучению курса "Алгебра и геометрия", осмыслению его и применению для решения задачи практического содержания.

Данная работа содержит раскрытие вопроса решения систем линейных алгебраических уравнений, способы получения результата и применение систем для решения экономических задач.

Работа состоит из двух частей - теоретической и практической. В теоретической части приведены определения таких понятий, как система линейных уравнений, общее и частное решения, совместность и несовместность систем, однородные и неоднородные системы, рассмотрены различные методы решения систем уравнений. Также даны ответы на теоретические вопросы.

В практической части решены системы линейных уравнений, а также рассмотрены экономические задачи, решение которых сводится к решению соответствующей системы.

система линейное уравнение

1. Теоретическая часть 1.1 Основные понятия и теоремы систем линейных уравнений

В самом общем случае система линейных уравнений имеет следующий вид: a11x1 + a12x2 + …+ a1n xn = b1;x1 + a22x2 + …+ a2n xn = b2;

……………………………………x1+ am2x2 + …+ amnxn = bm; где х1, х2, …, хn - неизвестные, значения которых подлежат нахождению. В общем случае число неизвестных не обязательно должно быть равно числу уравнений самой системы. Числа а11, а12, …, аmn называются коэффициентами системы, а b1, b2, …, bm - её свободными членами. Для удобства коэффициенты системы аij (i = 1, 2,., m; j = 1, 2,.,n) и свободные члены bi (i=1, 2,.,m) снабжены индексами. Первый индекс коэффициентов аij соответствует номеру уравнения, а второй индекс - номеру неизвестной хi, при которой коэффициент поставлен. Индекс свободного члена bi соответствует номеру уравнения, в которое входит bi.

Дадим определения некоторых понятий, необходимых при изучении системы уравнений. Решением системы уравнений называется всякая совокупность чисел α1, α2, αn, которая будучи поставлена в систему на место неизвестных х1, х2, …, хn, обращает все уравнения системы в тождества. Система уравнений называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если не имеет решений. Совместная система уравнений называется определенной, если она имеет одно единственное решение, и неопределенной, если она имеет по крайней мере два различных решения.

Две системы уравнений называются равносильными или эквивалентными, если они имеют одно


Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы