Читать курсовая по транспорту, грузоперевозкам: "Исследование посадочного удара самолета с шасси на воздушной подушке" Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

бесконечно-большого радиуса); зоне DA с избыточным давлением (P1 - P2) соответствует радиус r2. При этом r2>r1.

Таким образом, кривая ABCD состоит из фрагментов двух окружностей радиусов r1 и r2 , и прямой CD; в точках C и D происходит скачок давлений, и в этих точках дуги должны гладко сливаться с прямой CD. Гладкий переход возможен только тогда, когда центры дуг окружностей O1 и O2 находятся на одной вертикали соответственно с точками С и D, т.е.

Xo2 = XB,(9)

Xo1 = XC.

Обозначая, через φ1 и φ2 центральные углы дуг из геометрии имеем:

r1(1 - cosφ1) = H + YB, (10)

r2(1 - cosφ2) = H + YA, (11)= XB + r1sinφ1, (12)

Xo2 = XA - r2sinφ2. (13)

Условие растяжимости нити дает еще одно уравнение:

(14)

где ТЕ - модуль упругости (100000 н/м). При ТЕ→∞ получаем частный случай, условие не растяжимости нити:

r1φ1 + r2φ2 + Xo2 - Xo1 = l0.

В дальнейшем будем считать, что нить растяжима.

Объединяя уравнения (8), (10), (11), (12), и (13), а также уравнения (2) и (3), получаем систему из 7 нелинейных алгебраических уравнений относительно неизвестных φ1, φ2, r1, r2, P1 и S:

P1r1 + P1f(Xo2 - Xo1) = (P1 - P2)r2, (15.1)

r2(1 - cosφ2) = H + YA, (15.2)

r1(1 - cosφ1) = H + YB, (15.3)

(15) Xo1 = XB + r1sinφ1, (15.4)

Xo2 = XA - r2sinφ2, (15.5)

(15.6)

(РАТМ + Р1)(S0L)n = (PАТМ + P2)(SL)n , n=1,4 (15.7)

Проанализируем систему (15). Если площадь S, ограниченная ABCD и AB, определяемая уравнением (16), известна, то при заданном P11 из последнего уравнения системы (15) легко определить давление в оболочке (это будет показано ниже) P1 . Вместе с тем давление P11 не входит в первые 6 уравнений системы (15). Это позволяет разделить задачу. В самом деле, если считать P1 заданным, решим первые 6 уравнений системы и далее, используя уравнение (16), построим процедуру определения P1 исходя из необходимого удовлетворения уравнения (15.7).

1.3 АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Первые шесть уравнений имеют вид: P1r1 + P1f(Xo2 - Xo1) = (P1 - P2)r2; (a)

r2(1 - cosφ2) = H + YA; (б)(1 - cosφ1) = H + YB; (в) (17)

Xo1 = XB + r1sinφ1; (г)

Xo2 = XA - r2sinφ2 (д)

(е)

После исключения Xo1 и Xo2 получаем:

φ1 + XA - r2sinφ2 - XB - r1sinφ1 + r2φ2 = l0

Выражая из уравнения (17 б, в) ,

и подставляя выражения r1 и r2 в уравнения, имеем:

(I)

Получили систему (I), состоящую из двух нелинейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными j1 и j2.

Обозначим первое уравнение системы (I) за f1(φ1,φ2) = 0, а второе за f2(φ1,φ2) = 0. Затем дифференцируем функции f1 и f2 по φ1 и φ2. Полученные производные подставляем в уравнения на шаге:

.

Проведенный анализ системы показал, что аналитического решения построить не удается. Поэтому решение задачи осуществляется численно.

Численное решение задачи организовано следующим образом. Задавая начальное приближение избыточного давления в пневмооболочке P1(1) и, решая нелинейную систему (I), определяем геометрические характеристики поперечного сечения (j1, j2, r1, r2, Xo1, Xo2, dl, N). Далее, по найденным геометрическим характеристикам, определяем площадь поперечного сечения по формуле:

. (16)

и используя, на основании закона сохранения массы воздуха, предварительно закаченного в пневмооболочку, уравнение:

(PАТМ + P1)(S0L)n=(PАТМ + P2)(SL)n (2)

(где n - показатель адиабаты (для воздуха n=1,4), L - длина оболочки, S0,S - площади, ограниченные нитью ABCD и платформой AB в начальном и исследуемом состоянии) находим откорректированное значение P1(2) . Если разность по абсолютной величине между P1(1) и P1(2) меньше некоторого числа d,



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы