Читать курсовая по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Математическая модель замкнутой электромеханической системы автоматического управления" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

ДГМА

кафедра АПП ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Вариант 12 Условие производственной ситуации:

Примечание.

По приведённым данным разработать и исследовать математическую модель замкнутой электромеханической САУ по заданным требованиям к качеству её работы.

Дана структурная схема системы управления:

Рис.1 Структурная схема

Где К - суммирующее устройство;

мЭВМ - микро-ЭВМ (сбор аналоговой и цифровой информации, обработка информации и формирование управляющих воздействий, вывод управляющих воздействий на объект);

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь;

АЦП - аналогово-цифровой преобразователь;

У - усилитель;

М - исполнительный механизм;

Д - электродвигатель

Рис.2 Функциональная схема

Импульсную САУ можно представить как систему непрерывного действия, в которой происходит периодическое прерывание контура, осуществляемое импульсным элементом (ИЭ), Непрерывная часть (НП) импульсной системы играет роль фильтра низких частот.

Рис.3 Математическая модель САУ

, ;

Устойчивость замкнутой САУ проверяется по логарифмическим амплитудным и фазовым частотным характеристикам без применения корректирующего звена.

Рис.4 Структурная схема САУ для анализа устойчивости.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Определитель Гурвица по коэффициентам знаменателя:

Все определители > 0. Делаем предположение, что система устойчива.

Для проверки построим амплитудно-фазовую частотную характеристику системы:

Рис.5 АФЧХ непрерывной системы.

Из Рис.5 видно, что годограф не охватывает точку (-1, j0). Делаем вывод, что система устойчива.

Рис.6 Структурная схема САУ без регулятора. Передаточная функция разомкнутой системы:

Разложим дробь с применением метода неопределённых множителей:

Допустим

.

Тогда

Передаточная функция разомкнутой системы:

После сокращения получим:

Для использования аналога критерия устойчивости Гурвица, сделаем подстановку в знаменателе:

:

Найдём коэффициенты числителя:

Т.к. все определители > 0, то делаем вывод, что система устойчива.

Передаточная функция замкнутой системы:

Знаменатель ПФ:

Сделаем подстановку в знаменателе:

.

Найдём коэффициенты числителя:

Т.к. все определители > 0, то делаем вывод, что система устойчива.

Похожие работы