Читать курсовая по педагогике: "Методика решения задач на построения в стереометрии" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

1) анализ;

2) построение (синтез);

3) доказательство;

) исследование.

Не все указанные этапы с самого начала обязательно должны явно присутствовать при решении задач на построение. В простейших конструктивных задачах, где алгоритм построения очевиден, допустимо не проводить анализ задачи в явном виде; если же доказательство непосредственно следует из построения, его можно также опустить (например, при построении в 7-8 классах обычно либо отсутствует, либо ограничивается проверкой выполнимости каждой операции и проведением исследования на нахождение количества решений (если возможно)).

I. Можно выделить следующие основные задачи, решаемые при изучении стереометрии:

1) развитие и закрепление содержательных линий, начатых в неполной средней школе; обобщение основных математических методов на случай пространства;

2) изучение основных свойств пространственных фигур;

3) овладение навыками изображения пространственных фигур на плоскости на основе свойств параллельного проектирования;

4) развитие логического мышления, пространственных представлений учащихся при решении задач и доказательстве теорем курса стереометрии.

В изучении стереометрии в школе можно выделить два основных этапа:

) Формирование первоначальных представлений о пространственных фигурах (1-9 классы);

) Систематический курс стереометрии (10-11 классы).

Систематический курс стереометрии, на изучение которого отводится приблизительно по 70 часов в десятом и одиннадцатом классах, предусматривает рассмотрение следующих тем:

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

. Координаты, векторы, геометрические преобразования в пространстве.

. Многогранники.

. Тема вращения.

. Площадь поверхностей и объем геометрических тел.

. Изображение пространственных фигур на плоскости.

В действующих учебниках ставятся разные содержательные акценты при изучении стереометрии.

Учебник Атанасяна: материал различных по содержанию вопросов часто включается в одну главу (фузионизм). При этом наблюдается частая повторяемость материала, обращение к уже знакомым вопросам. Большое внимание, чем у Погорелова, уделяется векторам, движению к координатам.

Учебник Погорелова: отличается четкой логической структурой, меньше внимания векторам и геометрическим преобразованиям. Это подспудно несет в себе опасность затушевывания естественных связей между темами.

Выделим некоторые методические особенности изучения стереометрии.

1. Курс стереометрии полностью опирается на курс планиметрии.

большинство задач курса сводятся к решению планиметрических задач, соответственно все недочеты, имевшие место при изучении планиметрии, ощущаются и при изучении стереометрии.

Следовательно, для успешного изучения стереометрии учитель должен постоянно возвращаться к планиметрическому материалу; перед изучением той или иной теоремы необходимо повторять нужные планиметрические сведения.

2. В стереометрии принципиально другой

Похожие работы