Читать курсовая по математике: "Нахождение минимальных затрат при распределении товаров среди магазинов методами решения транспо" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

A2

18[190]

26

27

32

21[60]

250

A3

27

33[90]

23

31[110]

34

200

Потреб.

190

100

120

110

130

Для решения задачи методом наименьшей стоимости сначала из все матрицы тарифов выбираем наименьший тариф ([A2;B1]). Полностью удовлетворяем его потребность. Исключаем из решения столбец в котором он находился. Ищем следующий минимальный тариф ([A2;B3]). Удовлетворяем его потребности. Исключаем из решения столбец в котором он находился. Дальше продолжаем до тех пор, пока все запасы не будут розданы.

В результате получен опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.

Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является невырожденным.

Подсчитаем затраты на распределение товаров: F=27*10+18*120+24*70+18*190+21*60+33*90+31*110=15170 Результат: Затраты на распределение товаров между магазинами найденные методом наименьшей стоимости составят 15170 рублей. 2.4 Метод потенциалов Для решения транспортной задачи сначала надо найти опорный план методом северо-западного угла и методом наименьшей стоимости, и из них выбрать метод при котором затраты на распределения товаров минимальны.

Для данной задачи минимальным является метод наименьшей стоимости.

Опорный метод этого плана и будем использовать для решения задачи методом потенциалов:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij

Для этого построим систему уравнений: Из этой системы уравнений находим потенциалы , полагая, что u1 = 0:

v1=0, v2=27, v3=18, v4=25, v5=24, u1=0, u1=-3, u3=6

Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток для которых ui + vi > cij, (3;3): 6 + 18 > 23

Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;3): 23

Для этого в перспективную клетку (3;3) поставим знак "+", а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки "-", "+", "-". Цикл приведен в таблице. Из грузов стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (3, 2) = 90. Прибавляем 90 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 90 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

Похожие работы