Читать курсовая по физике: "Методика изучения динамики твердого тела в курсе физики профильной средней школы" Страница 9

(Назад) (Cкачать работу)

Одним из простых видов движения твердого тела является его вращение относительно неподвижной оси. Изучению законов вращательного движения твердого тела и посвящена настоящая лабораторная работа.

Напомним, что вращение твердого тела вокруг неподвижной оси описывается уравнением моментов

(1) Здесь- момент инерции тела относительно оси вращения,- угловая скорость вращения. Mx - сумма проекций моментов внешних сил на ось вращения OZ. Это уравнение по виду напоминает уравнение второго закона Ньютона: .

Роль массы т играет момент инерции T, роль ускоренияиграет угловое ускорение, а роль силыиграет момент сил Mx .

Уравнение (1) является прямым следствием законов Ньютона, поэтому его экспериментальная проверка является в то же время проверкой основных положений механики.

Как уже отмечалось, в работе изучается динамика вращательного движения твердого тела. В частности, экспериментально проверяется уравнение (1) - уравнение моментов для вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.

2. Экспериментальная установка. Методика эксперимента.

Экспериментальная установка, схема которой представлена на рис.1, известна как маятник Обербека. Хотя на маятник эта установка совсем не похожа, мы по традиции и для краткости будем называть ее маятником.

Маятник Обербека состоит из четырех спиц, укрепленных на втулке под прямым углом друг к другу. На той же втулке имеется шкив радиусом r. Вся эта система может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Момент инерции системы можно менять, передвигая грузы то вдоль спиц. Вращающий момент, создаваемый силой натяжения нити T, равен Мн=Тr. Кроме того на маятник действует момент сил трения в оси – Мmp - С учетом этого уравнение (1) примет вид (2) Согласно второму закону Ньютона для движения груза т имеем

ma=mg-T, (3)

где ускорение a поступательного движения груза связано с угловым ускорениеммаятника кинематическим условием выражающим разматывание нити со шкива без проскальзывания. Решая уравнения (2)-(4) совместно, нетрудно получить угловое ускорение (4) (5) Угловое ускорение, с другой стороны, можно довольно просто определить экспериментально. Действительно, измеряя время (, в течении которого груз т

опускается на расстояние h, можно найти ускорение а: a=2h/t2, и, следовательно,

угловое ускорение (6) Формула (5) дает связь между величиной углового ускорения , которую можно измерить, и величиной момента инерции . В формулу (5) входит неизвестная величина Мmp. Хотя момент сил трения мал, тем не менее он мал не на столько, чтобы им в уравнении (5) можно было пренебречь. Уменьшить относительную роль момента сил трения при данной конфигурации установки можно было бы, увеличивая массу груза m. Однако, здесь

Похожие работы