- 1
- 2
Содержание 1. Задание2. Схема нагруженного стержня3. Исходные данные4. Построение системы линейных алгебраических5. Вывод формул проверки, достоверности вычисления опорных реакций6. Вывод рабочих формул определение внутренних усилий стержня7. Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса8. Обоснование применения метода Гаусса9. Блок - схема алгоритма10. Программа12. Анализ результатовЛитература
1. ЗаданиеПостроить математическую модель расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами и определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М, возникающих во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки. Разработать алгоритм и составить программу вычисления опорных реакций и распределения вдоль оси стержня внутренних усилий.Вариант - 82-4г. Схема - 2.Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса.
2. Схема нагруженного стержняP1, P2-сосредоточенная сила, Нq4 - интенсивность распределенной нагрузки, H/мC1, C2 - отрезок балки, мL1, L2 - пролет балки, мМ1, M2 - круговой момент, Hм
3. Исходные данныеP1=15kH P2=30kHL1=6м L2=12мM1=10kHм M2=35kHмС1=3м C2=2мL1=6м L2=12м q4=10kH
Y
4. Построение системы линейных алгебраическихуравнений для определения опорных реакций.Преобразуем исходную систему:отбросим опорные стержни и заменим их опорнымиреакциями (R1; R2; R3)интенсивность распределённой нагрузки заменим эквивалентнойсилой (F4 = q4c2)зададим систему координат.
X
Для вывода формул вычисления опорных реакций запишем уравнение равновесия стержня: сумма моментов относительно опорной точки стержня равна нулю.:Представил уравнения равновесия балки в форме системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).Матричная форма записи СЛАУ вычисление опорных реакций балкиAR=BА - матрица коэффициентов при неизвестныхR - матрица неизвестныхВ - матрица свободных членов5. Вывод формул проверки, достоверности вычисления опорных реакцийДля проверки правильности вычисления опорных реакций использовал уравнения равновесия балки, сумма проекций всех сил действующих на балку равна нулю.Y=R1-P1+R2=0X=R3-P2-F4=0
6. Вывод рабочих формул определение внутренних усилий стержняНа рассматриваемом стержне выделим четыре участка длиной S (длина отрезка от начала до точки сечения стержня), для которых составим формулы для вычисления внутренних усилий: поперечной силы Q и изгибающего момента М.s - отрезок от начала до точки сечения балкиI cечение II cечение III cечение IV cечение В точках границ , ,организуем вычисления поперечной силы Q слева (и QQ справа), изгибающего момента М слева (и MМ справа) от рассматриваемых точек.1 точка границ: 2 точка границ: 3 точка границ:
7. Численный метод решения СЛАУ - метод ГауссаЧисленный метод Гаусса относится к точным методам решения системы линейных алгебраических уравнений. Он основан на приведении матрицы коэффициентов к треугольному виду. Процесс поиска решения системы линейных алгебраических уравнений выполняется в два хода: прямой ход и обратный ход.Прямой ход исключения переменных выполняется путём преобразования коэффициентов СЛАУ, коэффициенты при неизвестных обращаются в нуль, начиная со второго по формулам:; ; , где; ; Процесс преобразования уравнений заканчивается
- 1
- 2
Похожие работы
Тема: Расчет жесткого стержня |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Курсовая работа (т)) |
Тема: Расчёт сжатого стержня |
Предмет/Тип: Сопромат (Реферат) |
Тема: Расчет растяжения и сжатия стержня |
Предмет/Тип: Другое (Курсовая работа (т)) |
Тема: Расчет стержня на устойчивость в Турбо Паскаль |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Тема: Статика арочних систем. Вивід системи диференційних рівнянь деформування плоского кругового стержня. Фундаментальні рішення для кругового стержня (реф |
Предмет/Тип: Физика (Реферат) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы