Читать курсовая по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Расчет жесткого стержня" Страница 1


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Содержание 1. Задание2. Схема нагруженного стержня3. Исходные данные4. Построение системы линейных алгебраических5. Вывод формул проверки, достоверности вычисления опорных реакций6. Вывод рабочих формул определение внутренних усилий стержня7. Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса8. Обоснование применения метода Гаусса9. Блок - схема алгоритма10. Программа12. Анализ результатовЛитература

1. Задание

Построить математическую модель расчета опорных реакций жесткого стержня с тремя опорными узлами и определение внутренних усилий, поперечной силы Q и изгибающего момента М, возникающих во внутренних сечениях стержня под действием нагрузки. Разработать алгоритм и составить программу вычисления опорных реакций и распределения вдоль оси стержня внутренних усилий.Вариант - 82-4г. Схема - 2.Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса.

2. Схема нагруженного стержня

P1, P2-сосредоточенная сила, Нq4 - интенсивность распределенной нагрузки, H/мC1, C2 - отрезок балки, мL1, L2 - пролет балки, мМ1, M2 - круговой момент, Hм

3. Исходные данные

P1=15kH P2=30kHL1=6м L2=12мM1=10kHм M2=35kHмС1=3м C2=2мL1=6м L2=12м q4=10kH

Y

4. Построение системы линейных алгебраических

уравнений для определения опорных реакций.Преобразуем исходную систему:отбросим опорные стержни и заменим их опорнымиреакциями (R1; R2; R3)интенсивность распределённой нагрузки заменим эквивалентнойсилой (F4 = q4c2)зададим систему координат.

X

Для вывода формул вычисления опорных реакций запишем уравнение равновесия стержня: сумма моментов относительно опорной точки стержня равна нулю.:Представил уравнения равновесия балки в форме системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).Матричная форма записи СЛАУ вычисление опорных реакций балкиAR=BА - матрица коэффициентов при неизвестныхR - матрица неизвестныхВ - матрица свободных членов

5. Вывод формул проверки, достоверности вычисления опорных реакций

Для проверки правильности вычисления опорных реакций использовал уравнения равновесия балки, сумма проекций всех сил действующих на балку равна нулю.Y=R1-P1+R2=0X=R3-P2-F4=0

6. Вывод рабочих формул определение внутренних усилий стержня

На рассматриваемом стержне выделим четыре участка длиной S (длина отрезка от начала до точки сечения стержня), для которых составим формулы для вычисления внутренних усилий: поперечной силы Q и изгибающего момента М.s - отрезок от начала до точки сечения балкиI cечение II cечение III cечение IV cечение В точках границ , ,организуем вычисления поперечной силы Q слева (и QQ справа), изгибающего момента М слева (и MМ справа) от рассматриваемых точек.1 точка границ: 2 точка границ: 3 точка границ:

7. Численный метод решения СЛАУ - метод Гаусса

Численный метод Гаусса относится к точным методам решения системы линейных алгебраических уравнений. Он основан на приведении матрицы коэффициентов к треугольному виду. Процесс поиска решения системы линейных алгебраических уравнений выполняется в два хода: прямой ход и обратный ход.Прямой ход исключения переменных выполняется путём преобразования коэффициентов СЛАУ, коэффициенты при неизвестных обращаются в нуль, начиная со второго по формулам:; ; , где; ; Процесс преобразования уравнений заканчивается



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы