Читать курсовая по физике: "Расчет линейных электрических цепей переменного тока" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

XC11 = 18 Ом, R2 = 23 Ом, XL21 = 14 Ом, R3 = 12 Ом, XC31 = 62 Ом. Поскольку напряжения источников имеют разные частоты, то и реактивные сопротивления для них будут иметь разные величины. Активные сопротивления считаем от частоты не зависящими. Поэтому расчёт ведём методом наложения, то есть отдельно для каждой гармоники. .

Рисунок 11.

Первая гармоника

Определяем активное и реактивное сопротивления всей цепи: R = R2 + R3 = 14+56 = 70 Ом. X1 = -XC11+ XL21- XC31 = - 65+56–23 =

= -32 Ом. Полное сопротивление цепи: Z1 === 76,7 Ом. Амплитудные значения напряжения и тока: Im1 = 7 A, Um1 = Im1*Z1= 7*76.7 =537 B.Действующие значения напряжения и тока: U1 = Um1 /= 537 / 1,41 = 381 B.

I1 = Im1 /= 7 / 1,41 = 4.96 A. Угол сдвига фаз между напряжением и током определяем по синусу: Sinφ1 = X1/Z1 = -32/76.7 = - 0.4172. 1= - 24.66, Cosφ1=0.9088. Активная и реактивная мощности первой гармоники: P1 = I12 * R = 4.962 * 70 =1722 Вт. Начальная фаза тока определяется из соотношения:

φ1 = U1 – I1, отсюда U1 =I1 + 1 = 13- 24.66= - 11.66 Мгновенное значение напряжения первой гармоникиu1= Um1 * Sin (ωt + U1) = 537 * Sin (ωt – 11.66) B. Вторая гармоника.

Для остальных гармоник напряжения расчёты приводим без дополнительных разъяснений. X2= XC11/ 2 + XL21* 2 - XC31 / 2 = -65/ 2 + 56* 2 - 23 / 2 = 68 Ом.

Z2===97.6 Ом,

Im2=1.2 A, Um2= Im2 *Z2=1.2*97.6 =117 B.

U2= Um2/ =117 / 1,41 = 83 B.I2= Im2/ = 1.2 / 1,41 = 0.85 A.

Sin φ2= X2/ Z2= 68/97.6= 0,6967.2 = 44.16, Cos φ2 = 0,7173.

P2 = I22 * R2 = 0.852 *70 = 51 Вт.

U2 =I2 + 2 = -86+ 44.16= - 41.9

u2= Um2 * Sin (2ωt + U2) = 117 * Sin (2ωt – 41.9) B. Третья гармоника X3= XC11 /3 + XL11* 3 – XC31 / 3 = - 65 / 3 + 56* 3 - 23 / 3 =139 Ом.

Z3 = = 156 Ом. Im3 =0.4 A, Um3 = Im3 *Z3 =0.4 *156 =

= 62.4 B.

U3= Um3/=62.4/= 44.3 B. I3 = Im3/ = 0.4 / 1,41 = 0.28 A.

Sin φ3 = X3 / Z3 =139 /156 = 0,891. 3 = 63. Cos φ3 = 0,454.

P3 = I32 * R = 0.282 *70 = 0.5 Вт.

U3 =I3 + 3 = 63.

u3= Um3 * Sin (3ωt + U3) =44.3 * Sin (3ωt +63) B. Определяем действующие значения тока и напряжения: I === 5.04 A.

U === 559 B. Активная и реактивная мощности цепи: P = P1+P2+P3=1722+51+0.5=1774 Вт. Средневзвешенный коэффициент мощности цепи: Cos Х = Р / (U * I) = 1774/ (559 *5.04) = 0,6296. Уравнение мгновенных значений напряжения между зажимами цепи: u=u1+u2+u3=537 * Sin (ωt – 11.66)+117 * Sin (2ωt – 41.9)+

+44.3 * Sin (3ωt +63) B.

Литература

Ф.Е. Евдокимов. Теоретические основы электротехники. - М. “Высшая школа “,1981 г. В.С. Попов. Теоретическая электротехника. – М. “Энергия”,

1978 г.

Ю.В. Буртаев, П. И. Овсянников. Теоретические основы электротехники.– М. “Энергоатомиздат”, 1984 г. Л.А. Частоедов. Электротехника. - М. “Высшая школа”, 1984 г. М.Ю. Зайчик. Сборник задач и упражнений по теоретической электротехнике. – М. “Энергоатомиздат” , 1988 г.

Похожие работы