Читать курсовая по статистике: "Математическая модель метода главных компонент" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

После получения матрицы собственных векторов U было проведено ее нормирование, в результате чего была получена матрица нормированных собственных векторов V.

Затем вычисляется матрица факторного отбражения A в соответствии с правилами умножения матриц.

Далее находится матрица, обратная к A, методом m-кратного пересчета элементов [3,с.358] по рекуррентным формулам: где k – номер итерации, k=1..m. На заключительном этапе A-1 = -A(k).

После нахождения матрицы, обратной A, находим матрицу F – матрицу факторного отображения и выводим ее на экран в транспонированном виде в соответствии с (1.2). На этом расчеты по методу главных компонент завершены.

В данной курсовой работе была построена математическая модель и программная реализация метода главных компонент. Следует отметить, что в работе не была рассмотрена методика отсева несущественных факторов, и поэтому результирующая модель, выдаваемая программой на экран, содержит число компонент, равное числу исходных элементарных признаков m. К достоинствам разработанной программы можно отнести то, что она может работать с массивами исходных данных достаточно большой размерности.

Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шебер М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. Пособие для вузов/Под ред. проф. Тамашевича. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. –598с. А. Епанешников, В. Епанешников. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0. –3-е изд., стер. –М.: “ДИАЛОГ-МИФИ”, 1997. –288с. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов. –М.: Энергия, 1979. – 416 с.

Текст программы метода главных компонентProgram gl_komp;

const

m=3;{число признаков}

n=4;{число объектов}

type

matrix=array[1..m,1..m]of real;

var

x,z:array[1..n,1..m]of real;

f:array[1..m,1..n]of real;

a_,b_,_a_,_b_:matrix;{для алгоритма Фаддеева}

c:array[1..m-1,1..m-1]of real;

d:array[1..m-1]of real;

l,r,u,a,a_1,v:matrix;

p:array[0..m]of real;

i,j,k,q:integer;

s,x_,b,_b,w:real;

{-------процедура вывода на экран матрицы m*m----------}

procedure out(t:matrix);

var

i1,j1:integer;

begin

for i1:=1 to m do

begin

for j1:=1 to m do

write(' ',t[i1,j1]:3:3,' ');

writeln

end

end;

{===================================================================}

Begin

writeln('ПРОГРАММА РАСЧЕТА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ ПО ЗАДАННОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ');

writeln;

x[1,1]:=2;x[1,2]:=1.3;x[1,3]:=0.55;x[2,1]:=4;x[2,2]:=1.42;x[2,3]:=5.1

x[3,1]:=1.1;x[3,2]:=5.3;x[3,3]:=0.55;x[4,1]:=2.14;x[4,2]:=5.12;x[4,3]:=1.9;

{------стандартизуем значения признаков-----------}

for j:=1 to m do

begin

{----находим среднее и сигму-----}

s:=0;x_:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+x[i,j];

x_:=s/n;s:=0;

for i:=1 to n do

s:=s+(x[i,j]-x_)*(x[i,j]-x_);

s:=sqrt(s/n);

{------нормируем-------}

for i:=1 to n do

z[i,j]:=(x[i,j]-x_)/s

end;

{---------находим матрицу парных корреляций R=(1/n)*Z'*Z----------}

for j:=1 to m do

for i:=1 to m do

begin

s:=0;

for k:=1 to n do

s:=s+z[k,j]*z[k,i];

r[j,i]:=s/n

end;

{-------------выводим матрицу R------------}

writeln('Матрица парных корреляций R:');

out(r);

{-------=====находим собственные числа матрицы R======----------}

{-----приравниваем R и _a_-------}

for i:=1 to m do

for j:= 1 to m do

_a_[i,j]:=r[i,j];

p[1]:=3;{т.к на главной диагонали единицы}

for i:=1 to m do

for j:=1 to m do

if ij

then

_b_[i,j]:=_a_[i,j]

else

Похожие работы