Читать курсовая по макроэкономике: "Бюджетный дефицит и государственный долг" Страница 44

(Назад) (Cкачать работу)

Уравнения (9) и (10) составляют основу модели динамики внутренней и внешней компонент государственного долга. Заметим, что уравнение для внутреннего долга (9) зацеплено с уравнением (10) через долю внешнего долга, конвертируемую в национальную валюту. Уравнение (10) не зависит от функции относительной величины внутреннего долга. Соотношение (9) и (10) представляют собой систему двух линейных неоднородных разностных уравнений первого порядка с переменными коэффициентами. В эти уравнения входят неизвестные сеточные функции y и y0 с областью определения на равномерной сетке: Качественный анализ модели

Система уравнений (9) и (10) в общем виде, при условии задания входящих в нее параметров, может быть решена только численно. Между тем представляет интерес качественный анализ, который может быть проведен с упрощенным видом этой системы, а именно – в предположении о том, входящие в нее коэффициенты и свободные члены являются постоянными величинами. Такое предположение равносильно введению в рассмотрение усредненных величин ля входящих в систему (9) и (10) параметров.

Система уравнений (9) и (10) в упрощенной форме имеет вид:

Решение неоднородного разностного уравнения (13) легко находится стандартными методами, оно определяется формулой:

Подстановка выражения (14) в уравнение (12) с последующим его решением приводит к формуле для yt:

В формулах (14) и (16) С1 и С2 – произвольные постоянные. Обратимся теперь к анализу полученных решений для внешнего и внутреннего долга.

1. Проанализируем сначала полученное решение (14). Дихотомия различных режимов для функции внешнего долга имеет место при =1. Здесь различаются два режима. В первом случае >1, то есть имеет место неограниченный рост функции (14) во времени, поскольку из формулы (14) следует:

где - начальное значение функции , причем >0. Анализ влияния экономических параметров здесь достаточно прозрачен. Малые темпы роста выпуска при отсутствии списания долгов и перевода их части в национальную валюту совместно с высоким темпом роста валютного курса приводит к быстрому увеличению внешнего долга.

Большой интерес представляет второй случай, когда:

Здесь имеет место устойчивый режим с траекториями, стремящимися во времени к предельному состоянию:

Условие (19) может быть обеспечено двумя способами: либо высоким темпом роста выпуска х в сочетании с относительно низкой ставкой процента, либо при низком значении темпа роста валютного курса с высоким темпом инфляции.

Проанализируем выражение в правой части (20), определяющее предельное значение относительной величины внешнего долга. Видно, что чем меньше значении , тем меньше . Этому способствует уменьшение ставки процента, а также увеличение доли списания внешнего долга, конвертируемой в национальную валюту, и увеличение доли списания внешнего долга. Снятие лимитного ограничения, то есть достижение условия:приводит к условия , а это невозможно при естественных ограничениях 0<

Похожие работы