- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
дополнительные переменные являются базисными. Приравняв к нулю свободные переменные x1, x2, x3, x4, получаем базисное неотрицательное решение:
, , , , , ,
первые четыре компоненты которого представляют производственную программу , по которой пока ничего не производится.
Из выражения (1.1) видно, что наиболее выгодно начинать производить продукцию третьего вида, т.к. прибыль на единицу выпущенной продукции здесь наибольшая, поэтому в системе (1.3) принимаем переменную x3 за разрешающую и преобразуем эту систему к другому предпочитаемому виду. Для чего составляем отношения правых частей уравнений к соответствующим положительным коэффициентам при выбранной неизвестной и находим наибольшее значение x3, которое она может принять при нулевых значениях других свободных неизвестных, сохранив правые части уравнений неотрицательными, т.е.
Оно соответствует первому уравнению в системе (1.3), и показывает какое количество изделий третьего вида предприятие может изготовить с учетом объемов сырья первого вида. Следовательно, в базис вводим неизвестную x3, а исключаем от туда неизвестную x5. Тогда принимаем первое уравнение в системе (1.3) за разрешающее, а разрешающим элементом будет a13=6.
Применив формулы исключения, переходим к новому предпочитаемому виду системы с соответствующим базисным допустимым решением.
Полный процесс решения приведен в таблице 1, где в последней строке третьей таблицы нет ни одного отрицательного относительного оценочного коэффициента
,где ,где ,
т.е. выполняется критерий оптимальности для максимизируемой функции (1.1).
Таблица 1 | ||||||||||
C | Базис | H | 30 | 11 | 45 | 6 | 0 | 0 | 0 | Пояснения |
0 | 150 | 3 | 2 | 6 | 0 | 1 | 0 | 0 | x3 – разрешающая переменнаяx3в базис.первая строка – разрешающаяx5из базиса.разрешающий элемент = 6 | |
0 | 130 | 4 | 2 | 3 | 5 | 0 | 1 | 0 | ||
0 | 124 | 4 | 3 | 2 | 4 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | -30 | -11 | -45 | -6 | 0 | 0 | 0 | |||
45 | 25 | 1 | 0 | 0 | 0 | x1 – разрешающая переменнаявторая строка – разрешающаяразрешающий элемент = | ||||
0 | 55 | 1 | 0 | 5 | 1 | 0 | ||||
0 | 74 | 3 | 0 | 4 | 0 | 1 | ||||
1125 | 4 | 0 | -6 | 0 | 0 | |||||
45 | 14 | 0 | 1 | -1 | 0 | Все | ||||
30 | 22 | 1 | 0 | 2 | 0 | |||||
0 | 8 | 0 | 0 | -2 | 1 | |||||
1290 | 0 | 7 | 0 | 9 | 6 | 3 | 0 |
При этом каждый
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Линейное и динамическое программирование |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Линейное и динамическое программирование |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Динамическое и линейное программирование |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Линейное программирование |
Предмет/Тип: Менеджмент (Контрольная работа) |
Тема: Линейное программирование |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Контрольная работа) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы