Читать курсовая по неопределеному предмету: "Гамма-Гамма каротаж в плотностной и селективной модификациях" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

испусканием характерного для данного элемента квантом характеристического излучения (рис.2 – а). Вероятность протекания фотоэффекта зависит от энергии гамма – кванта и порядкового номера элемента или эффективного порядкового номера полиэлементной среды. Первая составляющая для каждого элемента своя, зависит от величин энергий связи (рис 2 – б).рис 2, Вторая составляющая очевидна из формулы:τфмикр = const Z5 (mе c2 / Ey)[1.2] Для перехода к макроскопическому сечению фотоэффекта необходимо микроскопическое значение домножить на атомарную плотность.Формула 1.2 описывает вероятность фотоэффекта на К- электронах и при энергии больше энергии связи. При Е < 0,1 МэВ для большинства элементов фотоэффект резко доминирующий.

Для атома фотоэффект не является законченным процессом, так как при удалении электрона с орбитали атом переходит в возбуждённое состояние, снимаемое испусканием, как уже упоминалась выше, излучением кванта.

Важным свойством фотоэффекта является сильная зависимость от Zэф.

Для макроскопического сечения фотоэффекта:

τфмакр = τфмикр * ρ * (Aав / А) [1.2 *] 1.2. Рассеяние гамма – квантов. [1,4,5] Строго говоря, в широком спектре излучения наблюдается два вида рассеяния: рассеяние на свободных электронах (некогерентное) и на связанных электронах (когерентное). 1.2.1. Некогерентное (Комптоновское рассеяние).

Забегая в перёд, замечу, что термин свободные имеет смысл в том, что энергия гамма – кванта намного превышает энергию связи. Орбитальные электроны в данном случае можно считать покоящимся или свободным. В акте взаимодействия квант передаёт электрону часть своей энергии и вылетает с изменением своей первоначальной траектории. Количественно это можно описать: Ey* = Ey / (1+ [ Ey / (mec2)]*(1-cos θ))[1.3] Векторно этот процесса можно проиллюстрировать рис 3 – а [1].

Рис 3. Как видно из рисунка, гамма – квант после взаимодействия отклоняется на некоторый угол φ, численно описываемый:

tg φ = [1 / (1 + ω)] ctg (θ / 2)[1.4] С разной долей вероятности, углы рассеяния лежат в 4π – области. Вероятность рассеяния на определённый угол зависит от энергии гамма –кванта до взаимодействия. С ростом энергии вероятность обратного рассеяния уменьшается. Зависимость сечения рассеяния от энергии ( Ey / me c2) в графическом виде приведена на рис 1.2

Дифференциальное сечение Комптон – эффекта на электроне dσe / dΩ, отнесённое к единице телесного угла, описывается формулой Клейна – Нишины – Тамма: dσкмикр / dΩ = [re2 / 2] *[(1+cos2θ) / (1+ω(1-cos θ))2] * {1+[ω2(1- cosθ)2 / [(1 +cos2θ)(1+ω(1 – cosθ))]}[1.5] Дифференциальное сечение Комптон – эффекта имеет смысл вероятности рассеяния кванта под данным углом θ в единичный телесный угол dΩ. При интегрировании выражения 1.5 по углу 4π получим полное сечение комптоновского взаимодействия (имеет смысл микроскопического): σкмикр = 2πre2 {((1+ω) /ω2)[(2(1+ω)/(1+2ω)) – (ln(1+2ω)/ω] + (ln(1+2ω)/2ω) – ((1+3ω)/(1+2ω)2)}[1.6] Из формулы 1.3 видно, что при рассеянии под малыми углами потери энергии минимальны. С увеличением угла θ энергия рассеяния уменьшается и принимает минимальное значение при рассеянии назад. Полное сечение комптоновского взаимодействия с изменением энергии падающего кванта меняется незначительно, плавно уменьшаясь с увеличением энергии. В энергетическом окне 0,01 – 3 МэВ плавно падает от ≈ 0,6 до ≈ 0,12 Барн.

С



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы