Читать курсовая по математике: "Непрерывные генетические алгоритмы" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Непрерывные генетические алгоритмы

Курсовая работа По дисциплине: «Теория систем и системный анализ»

Выполнила тудентка 3 курса 1 группы Специальности ПИУ Антипина Г.С.

Государственный университет управления

Москва - 2006

Введение

В нашей жизни мы регулярно сталкиваемся с необходимостью решения оптимизационных и прогностических задач. Так, например, доход любой компании определяется качеством этих решений – точностью прогнозов и оптимальностью выбранных стратегий.

Примерами таких задач могут являться:

Прогнозирование курсов валют;

Прогнозирование спроса;

Прогнозирование дохода компании;

Прогнозирование уровня безработицы;

Оптимизация расписаний;

Оптимизация плана закупок, плана инвестиций;

Оптимизация стратегии развития.

Как правило, для реальных задач бизнеса не существует четких алгоритмов решения. Раньше руководители и эксперты решали такие задачи только на основе личного опыта. С помощью аналитических технологий строятся системы, позволяющие существенно повысить эффективность решений.

Рассмотрим пример реальной задачи об оптимальном распределении инвестиций: Имеется инвестиционный капитал, который нужно распределить среди 10 проектов. Для каждого проекта задана функция зависимости прибыли от объема вложения. Требуется найти наиболее прибыльный вариант распределения капитала, при условии, что заданы минимальный и максимальный объем инвестиций для каждого проекта.

Традиционное решение: Чаще всего решение в данном случае принимает руководитель, основываясь только на личных впечатлениях о проектах. Размеры упущенной выгоды при этом не подсчитывают, и неоптимальность решения может остаться незамеченной.

Если же руководитель поручает аналитикам выбрать наиболее прибыльный вариант, применяются математические методы оптимизации. Если все данные функции линейны, то можно применить методы линейного программирования (симплекс-метод). Если хотя бы одна из функций нелинейна, то можно использовать метод градиентного спуска или полного перебора.

К сожалению, классические методики оказываются малоэффективными во многих практических задачах. Это связано с тем, что невозможно достаточно полно описать реальность с помощью небольшого числа параметров модели, либо расчет модели требует слишком много времени и вычислительных ресурсов.

В частности, рассмотрим проблемы, возникающие при решении этой задачи:

В реальной задаче ни одна из функций не известна точно - известны лишь приблизительные или ожидаемые значения прибыли. Для того, чтобы избавиться от неопределенности, мы вынуждены зафиксировать функции, теряя при этом в точности описания задачи.

Детерминированный алгоритм для поиска оптимального решения (симплекс-метод) применим только в том случае, если все данные функции линейны. В реальных задачах бизнеса это условие не выполняется. Хотя данные функции можно аппроксимировать линейными, решение в этом случае будет далеким от оптимального.

Если одна из функций нелинейна, то симплекс-метод неприменим, и остается два традиционных пути решения этой задачи:

Первый путь - использовать метод градиентного спуска для поиска максимума прибыли. В данном случае область определения функции

Похожие работы