- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Структура исчисления предикатов, построение логического вывода
Реферат по математической логике и теории алгоритмов выполнили студенты I-го курса Факультета ИВТ: Зубарев А., Столяров А., Докукин А., Китирисов Г.
Марийский Государственный Технический Университет
Факультет Информатики и Вычислительной Техники
Кафедра ИВС
Йошкар-Ола, 2003г.
Язык, логика и исчисление предикатов
Введение
Приступая к изучению языка логики предикатов (сокращенно — ЯЛП), полезно вспомнить основные особенности языков этого типа В ЯЛП явно должны быть представляемы субъектно-предикатные структуры высказываний, от которых происходило отвлечение при введении пропозициональных символов. Выражаемыми должны быть, например, высказывания видов. «a обладает свойством Р», «а и b находятся в отношении Р», «Для всякого предмета из некоторого множества S верно, что он обладает свойством Р», «Для всякого предмета из множества S существует предмет этого множества такой, что эти предметы находятся в отношении R», «Если неверно, что всякие два предмета некоторого множества находятся в отношении R, то существуют по крайней мере два предмета этого множества, не находящиеся в этом отношении», «Если во множестве S существует предмет х, который находится в отношении R с любым предметом у этого множества, то для всякого предмета у того же множества существует предмет х такой, что последний находится в отношении R к первому» и т. п.
Ясно, во-первых, что для выражения таких утверждений у нас нет средств в языке логики высказываний. Ясно и то, что для выражения подобных высказываний в ЯЛП мы должны иметь в числе его исходных символов общие имена предметов; аналогами последних в ЯЛП будут предметные переменные х, у, z, а также они же с числовыми индексами x₁,x₂, ... и т.д. Потребность в общих именах при употреблений ЯЛП сохранится лишь для описания областей возможных значений этих переменных, что относится уже не к самому языку, а к метаязыку. Нужны также знаки свойств и отношений. Для выражения высказываний вида «Объем тела а больше объема тела b» или «Синус х меньше косинуса y» и т. п. необходимы, конечно, и предметные функторы. Впрочем, перечислим систематически основные типы выражений описываемого языка, каковыми являются: исходные символы, термы и формулы. Описание этих выражений составит синтаксис ЯЛП.
Синтаксис языка логики предикатов (исходные символы, термы, формулы)
I. Исходные символы языка.
1. Предметные переменные х, у, z, а также х с числовыми индексами:
(бесконечное счетное множество).
2. Предметные константы (аналоги собственных имен естественного языка): (также бесконечное счетное множество).
3. Знаки свойств и отношений различных местностей — предикатные символы, или предикаторы:
P¹, Q ¹, R¹, S¹, ...;
Р2, Q2, R2, S² , ...;
…………………..
Pⁿ,Qⁿ,Rⁿ,Sⁿ
и возможно эти символы с нижними индексами:
P¹₁ , P¹₂, P¹₃, …
P²₁ , P²₂, P²₃, … и т.д.
(верхние индексы указывают на местность предикатора, нижние индексы используются для расширения множества предикаторов той или иной местности; количество предикатных символов той или иной местности вводится в зависимости от предназначения языка. Однако, поскольку речь идет о языке логики предикатов, должен быть введен, по крайней
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Структура исчисления предикатов построение логического вывода |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Структура исчисления предикатов - построение логического вывода |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Структура цены. Акцизы, их сущность и порядок исчисления |
Предмет/Тип: Эктеория (Контрольная работа) |
Тема: Структура цены. Акцизы, их сущность и порядок исчисления |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа) |
Тема: Устройства вывода информации |
Предмет/Тип: Другое (Реферат) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы