Читать контрольная по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Методика построения асимптотической ЛАЧХ системы автоматического управления" Страница 3

(Назад) (Cкачать работу)

ЛФЧХ - это график зависимости частотной функции φ(ω) от десятичного логарифма частоты lg(ω). При его построении по оси абсцисс откладывают частоту в логарифмическом масштабе, по оси ординат откладывают φ(ω) в градусах или радианах.

В обоих случаях за единицу масштаба по оси абсцисс принимается декада - это частотный интервал, соответствующий изменению частоты в 10 раз. Ось ординат при построении этих характеристик проводят часто через точку (ω = 1) которая соответствует началу координат lg(1) = 0.

На практике часто кривую линию ЛАЧХ заменяют приближенным графиком, состоящим из нескольких пересекающихся прямых отрезков (асимптот), к которым стремится логарифмическая функция при определенных значениях частот, называемых сопрягающими частотами.

Рассмотрим аналитические выражения для ЛАЧХ и правила построения асимптотических ЛАЧХ для ряда характерных типовых звеньев.

Апериодическое звено. Формула ЛАЧХ согласно (2) принимает следующий вид: L(ω) = 20lg[H(ω)] = 20lgК - 20lg . (6) В области низких частот ω < ωc = 1/t, меньших по значению, чем сопрягающая частота ωc, l(ω) = 20lgК. В этой области частот кривая ЛАЧХ заменяется прямой линией, параллельной оси абсцисс и проходящей на уровне 20lgК.

В области высоких частот ω > ωc L(ω) = 20lgК - 20lg(ω∙Т). В этой области частот кривая ЛАЧХ заменяется прямой линией, имеющей наклон минус 20 дБ на декаду.

Обе прямые или иначе асимптоты пересекаются в точке, соответствующей сопрягающей частоте ωc = 1/T.

Интегрирующее звено. Формула ЛАЧХ согласно (3) принимает следующий вид:

L(ω) = 20lg[H(ω)] = 20lgК - 20lgω. (7) Так как при частоте ω = 1 согласно выражению (7) функция L(ω) = 20lgК, то естественно асимптота в виде прямой линии с отрицательным наклоном в 20 дБ должна проходить через эту точку при ω = ωc = 1. Список использованной литературы1. Методические указания по предмету «Управление техническими системами»

. Шишмариев В.Ю. Основы автоматического управления: учеб. Пособие для студентов высших учебныз заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2008 г.-352 с.

. Пучин Е.А., Дидманидзе О.Н. ,Лезли .П., Лисунов Е.А.Надежность технических систем - М.:УМЦ «Триада», 2005 - 353 с.

. Управление техническими системами: учеб. пособие / Е.Б. Бунько, К.И. Меша, Е.Г. Мурачев и др.; Под ред. В.И. Харитонова. - М.: Форум, 2010. - 384 с.: ил.; 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (переплет) ISBN 978-5-91134-278-4, ЭБС

Похожие работы