Читать контрольная по геологии: "Космическая геодезия" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Контрольная работа по «Космической геодезии»

Задача №1

Вычисление геоцентрических экваториальных координат ИСЗ по данным его топоцентрических координатВ некоторый момент времени UTC с пункта земной поверхности Р, геодезические координаты (B, L, H) которого заданы относительно референц- эллипсоида Красовского с параметрами a и l , определены истинные экваториальные топоцентрические координаты ИСЗи топоцентрическая дальностьдо ИСЗ. Предполагается, что при определении истинных топоцентрических координат ИСЗ учтены редукционные поправки (прецессия, нутация) за переход от системы координат стандартной эпохи (эпохи каталога J2000.0) к истинной системе координат на эпоху наблюдения (момент наблюдения UTC - всемирное координированное время).

Предполагается, что синхронным методом решена задача по определению ориентировки (углов Эйлера, ψ, θ, ω) референцной (геодезической) системы относительно геодезической, а орбитальным методом определены координатыцентра референц-эллипсоида Красовского относительно центра масс Земли.

Необходимо вычислить геоцентрические экваториальные координаты ИСЗи геоцентрическую дальностьдо ИСЗ.

Исходные данные

Координаты пункта наблюдения Р:

геодезическая широта

геодезическая долгота

геодезическая высота

Параметры референц-эллипсоида Красовского

большая полуось

эксцентриситет

Координаты центра референц-эллипсоида Красовского относительно центра масс Земли:

Углы Эйлера:

прецессии

нутации

чистого вращения

Координаты мгновенного полюса:

Истинные экваториальные топоцентрические координаты ИСЗ и топоцентрическая дальность на эпоху наблюдения:

дальность

прямое восхождение

склонение

момент наблюдения

Поправка за переход от UTC к UT11

Гринвичское звездное время в полночь на дату наблюдения:

Решение

1. Вычисляем геодезические прямоугольные координаты () пункта Р в системе референц-эллипсоида Красовского.

Начало этой системы лежит в центре референц-эллипсоида (рис. 1.1) осьсовпадает с осью вращения эллипсоида, ось направлена в точку пересечения геодезического меридиана Гринвича с плоскостью экватора эллипсоида, осьлежит в плоскости экватора и положительна к востоку.

Рисунок 1.1

Прямоугольные геодезические координаты пункта Р вычисляются по формулам:

Где N - длина внутренней нормали к поверхности эллипсоида, вычисляется по формуле:

a - большая полуось референц-эллипсоида Красовского.

. Вычисляем прямоугольные координаты пункта Р в гринвичской системе координат.

Начало гринвичской системы координат ОG совпадает с центром масс Земли (рис. 1.2).

Осьнаправлена в средний северный полис Земли эпохи 1900-1905гг. (Международное условное начало МУН), осьнаправлена в точку пересечения геоцентрического меридиана Гринвича с плоскостью экватора эпохи 1900-1905 гг. Осьлежит в плоскости экватора и дополняет систему до правой.

Из рисунка 1.2 видно, что начало геодезической и гринвичской систем не совпадают, а их оси развернуты на небольшие углы (углы Эйлера, ψ, θ, ω).

Таким образом, чтобы перейти от прямоугольных геодезических координатпункта Р с началом ОГ в центре

Похожие работы