Читать контрольная по физике: "Теория электромагнитного поля" Страница 1


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Контрольная работа

Теория электромагнитного поля Москва 2015

1. Задача 1 Определить частичные емкости С11, С22, С12 на метр длины двухпроводной бортовой проводки. Расположение проводов показано на рис. 1. Относительная диэлектрическая проницаемость среды, окружающей провод, e= 1, l1= 10 см=10*10-2 м, l2=15 см= 15*10-2м, h=4см=4*10-2 м, d1=0,4 см=4*10-3 м d2=0,3 см=3*10-3 м.

Рис. 1 Данную задачу необходимо рассматривать, как электростатическое поле системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости, используя систему уравнений первой группой формул Максвелла, т.е. Где потенциал провода,- количество заряда на проводе, - потенциальный коэффициент, который находиться по формуле Где l - расстояние между бортовым проводом и корпусом воздушного судна, r-радиус провода.

Так как в рассматриваемом случае используется двухпроводная линия, то система уравнений будет выглядить следующим образом. Далее , , гдеемкостной коэффициент, имеющий обратную размерность

Таким образом,

при условии что ,получаем

при условии что ,

получаем

Следовательно, для двухпроводной линии

;

;

Найдем . При этом учитываем, что электрическая постоянная

. Чтобы определитьвоспользуемся рисунком 2.

Рис 2. Определим расстояние между проводами:

, а также расстояние первого провода до зеркального изображения второго провода. . Подставляем полученные результаты ;

;

. Задача 2 Цилиндрический конденсатор заполнен двухслойным диэлектриком. Относительные диэлектрические проницаемости слоев eа=1 и eb=2. Геометрические размеры конденсатора r1=3мм=3*10-3 м, r2=6 мм=6*10-3 м, r3=9 мм=9*10-3 м показаны на рис. 3. Определить емкость конденсатора на один метр длины.

Рис. 3

Для решения задачи воспользуемся теоремой Гаусса. В качестве поверхности интегрирования возьмем замкнутую цилиндрическую поверхность длиной l, линейная плотность зарядаи радиусом r. Из-за цилиндрической симметрии, т.к. вектор электрического смещения на этой поверхности не изменяется по величине и направлен по радиусу, то уравнение представленное выше можно представить следующим образом: Откуда Напряженность поля будет при этом равна:

) В первом слое: ; ) Во втором слое: ;

электростатический поле конденсатор напряженность

Разность потенциалов между электродами определяется при помощи выражений напряженности, которое в общем виде будет иметь следующий вид:

Емкость конденсатора на единицу его длины будет равна

Проверка:

Отметим, что емкость цилиндрического конденсатора с двухслойным диэлектриком можно определить и по такой формуле ; Где - емкость цилиндрического конденсатора с однослойным диэлектриком с радиусами обкладок ии диэлектрической проницаемостью диэлектрика, равной диэлектрической проницаемости первого слоя; - емкость цилиндрического конденсатора с однослойным диэлектриком с радиусами обкладок ии диэлектрической проницаемостью диэлектрика, равной диэлектрической проницаемости второго слоя;

; . Задача 3 Построить зависимость потенциала и напряженности в электрическом поле, образованном заряженным облаком над землей, если задана объемная плотность зарядов облака r, высота облака над землей h, толщина облака b. Землю считать проводящей средой, воздух и облако имеют



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы