- 1
- 2
Контрольная работа
Теория электромагнитного поля Москва 2015
1. Задача 1 Определить частичные емкости С11, С22, С12 на метр длины двухпроводной бортовой проводки. Расположение проводов показано на рис. 1. Относительная диэлектрическая проницаемость среды, окружающей провод, e= 1, l1= 10 см=10*10-2 м, l2=15 см= 15*10-2м, h=4см=4*10-2 м, d1=0,4 см=4*10-3 м d2=0,3 см=3*10-3 м.
Рис. 1 Данную задачу необходимо рассматривать, как электростатическое поле системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости, используя систему уравнений первой группой формул Максвелла, т.е. Где потенциал провода,- количество заряда на проводе, - потенциальный коэффициент, который находиться по формуле Где l - расстояние между бортовым проводом и корпусом воздушного судна, r-радиус провода.
Так как в рассматриваемом случае используется двухпроводная линия, то система уравнений будет выглядить следующим образом. Далее , , гдеемкостной коэффициент, имеющий обратную размерность
Таким образом,
при условии что ,получаем
при условии что ,
получаем
Следовательно, для двухпроводной линии
;
;
Найдем . При этом учитываем, что электрическая постоянная
. Чтобы определитьвоспользуемся рисунком 2.
Рис 2. Определим расстояние между проводами:
, а также расстояние первого провода до зеркального изображения второго провода. . Подставляем полученные результаты ;
;
. Задача 2 Цилиндрический конденсатор заполнен двухслойным диэлектриком. Относительные диэлектрические проницаемости слоев eа=1 и eb=2. Геометрические размеры конденсатора r1=3мм=3*10-3 м, r2=6 мм=6*10-3 м, r3=9 мм=9*10-3 м показаны на рис. 3. Определить емкость конденсатора на один метр длины.
Рис. 3
Для решения задачи воспользуемся теоремой Гаусса. В качестве поверхности интегрирования возьмем замкнутую цилиндрическую поверхность длиной l, линейная плотность зарядаи радиусом r. Из-за цилиндрической симметрии, т.к. вектор электрического смещения на этой поверхности не изменяется по величине и направлен по радиусу, то уравнение представленное выше можно представить следующим образом: Откуда Напряженность поля будет при этом равна:
) В первом слое: ; ) Во втором слое: ;
электростатический поле конденсатор напряженность
Разность потенциалов между электродами определяется при помощи выражений напряженности, которое в общем виде будет иметь следующий вид:
Емкость конденсатора на единицу его длины будет равна
Проверка:
Отметим, что емкость цилиндрического конденсатора с двухслойным диэлектриком можно определить и по такой формуле ; Где - емкость цилиндрического конденсатора с однослойным диэлектриком с радиусами обкладок ии диэлектрической проницаемостью диэлектрика, равной диэлектрической проницаемости первого слоя; - емкость цилиндрического конденсатора с однослойным диэлектриком с радиусами обкладок ии диэлектрической проницаемостью диэлектрика, равной диэлектрической проницаемости второго слоя;
; . Задача 3 Построить зависимость потенциала и напряженности в электрическом поле, образованном заряженным облаком над землей, если задана объемная плотность зарядов облака r, высота облака над землей h, толщина облака b. Землю считать проводящей средой, воздух и облако имеют
- 1
- 2
Похожие работы
Тема: Влияние электромагнитного поля на живые организмы и защита от вредного воздействия электромагнитного... |
Предмет/Тип: Экология (Реферат) |
Тема: О псевдоволнах электромагнитного поля |
Предмет/Тип: Физика (Реферат) |
Тема: О псевдоволнах электромагнитного поля |
Предмет/Тип: Математика (Статья) |
Тема: Взаимодействие электромагнитного поля с электронами |
Предмет/Тип: Физика (Диплом) |
Тема: Измерение напряженности электромагнитного поля |
Предмет/Тип: Физика (Диплом) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы