Читать контрольная по физике: "Основы технической механики" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

1. Момент силы относительно точки Моментом силы называют вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно другого объекта.

Моментом силы относительно точки O называется результат векторного произведения радиуса-вектора, проведенного из точки O в точку приложения силы, на вектор силы: Mo(F)= r⊗ F.

Вектор Mo(F) (рисунок 1) перпендикулярен плоскости, в которой лежат радиус-вектор r и вектор силы F, и направлен так, что если смотреть навстречу ему, видно силу, стремящуюся повернуть плоскость, в которой она лежит, против хода часовой стрелки.

Численно момент силы равен Mo= r⋅ F sinα; r⋅ sinα = h; Mo= Fh.

На рисунке 1 видно, что если силу перенести вдоль линии действия в другую точку, то величина и знак момента не изменятся:

o= r⋅ F sinα = r1⋅ F1 sinα1 = Fh = F1h. Можно также сказать, что численно момент силы относительно точки равен удвоенной площади треугольника (OAB), основанием которого является сила, а высотой - плечо h:

∆OAB= 1/2 Fh; Mo(F) = Fh = 2S∆OAB. . Принцип разложения плоскопараллельного движения на поступательное и вращательное Любое движение твердого тела, в том числе движение плоской фигуры в ее плоскости, бесчисленным множеством способов можно разложить на два движения, одно из которых поступательное (переносное), а другое - вращательное (относительное).

Пусть тело в своем движении переходит из одного состояния в другое. Мы можем представить это движение двумя способами:

) тело совершает поступательное перемещение, когда точка А совмещается с А1, потом доворачиваем тело вокруг точки А1,

) тело совершает поступательное перемещение, когда точка В совмещается с В1, потом доворачиваем тело вокруг точки В1,

Точки А1 и В1, вокруг которых мы доворачиваем фигуру, называют полюсами.

Нетрудно заметить, что поворот фигуры всегда будет одним и тем же (на угол j), независимо от выбора полюса. Поступательное перемещение зависит от выбора точки - полюса (рисунок 3).

Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела - это движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Исследование плоского движения тела можно свести к движению плоской фигуры в ее плоскости.

Положение плоской фигуры в плоскости Oxy определяется положением проведенного на этой фигуре отрезка АВ. Для определения положения отрезка АВ необходимо задать координаты точки А, которая называется полюсом, и угол между отрезком АВ и осью x.

При движении фигуры координаты, A A x y полюса А и угол ϕ будут изменяться (рисунок 4). Закон движения плоской фигуры, а следовательно, и плоскопараллельного движения твердого тела определяется функциями: x

Основными кинематическими характеристиками рассматриваемого движения являются скорость и ускорение поступательного движения тела, равные скорости и ускорению полюса А, а также угловая скорость ω = ϕ и угловое ускорение ε = ω = ϕ вращательного движения тела вокруг полюса.

При изучении движения в качестве полюса можно выбрать любую точку плоской фигуры. При этом характеристики поступательной части движения изменятся, а характеристики вращательного движения от выбора полюса не зависят.

Скорость произвольной точки твердого тела при плоском движении находится как сумма скорости полюса и скорости данной точки во вращательном движении вокруг

Похожие работы