- 1
Задача.Контролируется время (в часах) работы компьютерного класса в день. Данные сведены в таблицу. Провести статистическую обработку данных по указанной выше методике.
522836954912542526
4622530187230633755
Решение. Объем выборки . Расположим выборочные данные в порядке неубывания, получим вариационный ряд:
5121822252628303036
394649 52 5455637295.
Находим . Значит, размах выборки .
Промежуток варьирования выборочных данныхразбиваем на 5 равных частей точками: , получим 5 промежутков: . Считаем количество попаданий выборочных данных в каждый промежуток; при этом если какая-то варианта попадает на общую границу промежутков, мы добавляем по 0,5 к частотам обоих промежутков. В итоге получим интервальный статистический ряд.
Интервалы | |||||
Частоты | 4 | 8 | 5 | 2 | 1 |
По интервальному статистическому ряду строим гистограмму (см. рис. 1).
Рис.1. Гистограмма абсолютных частот. Чтобы перейти от интервального статистического ряда к группированному, нужно найти середины интервалов
Записываем группированный статистический ряд.
1432506886 | |||||
Частоты | 4 | 8 | 5 | 2 | 1 |
Строим полигон абсолютных частот (см. рис. 2).
Рис.2. Полигон абсолютных частот.Для построения графика эмпирической функции распределениянайдем ее значения. Если , то . Если , то . Если , то . Если , то . Если , то. Если , то .Эмпирическая функция распределения построена на рис. 3.
Рис.3. График функции .
Используя группированный статистический ряд, находим выборочную среднюю, исправленную выборочную дисперсию и среднее квадратическое отклонение соответственно по формулам (2), (4) с учетом (3) и (5). Получим
Для выбора теоретического закона построим огибающую к границе гистограммы (см. рис. 4). Вид огибающей похож на график плотности нормального распределения, поэттому выдвигаем гипотезу, что генеральная совокупность распределена по номальному закону. Известно, что нормальный закон имеет два параметраи. Учитывая найденные статистические оценки математического ожидания и дисперсии, положим
. Значит, теоретическое распределение будет иметь вид
Рис.4. Огибающая гистограммы.
Строим график теоретического распределения (см рис. 5).
функция график распределение гистограмма
Рис.5.Теоретическое распределение генеральной совокупности.
- 1
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы