Читать контрольная по физике: "Стандартная модель расширяющейся Вселенной" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Контрольная работа

Стандартная модель расширяющейся Вселенной Содержание Введение

. Регуляризация квантового поля

. Регуляризация Паули - Вилларса, космологический член

. Закон тяготения в искривленном пространстве-времени

. Уравнение состояния космического вакуума

. Эволюция Вселенной в эпоху после рекомбинации

. Определения космологических терминов

.1 Красное смещение z

.2 Постоянная Хаббла

.3 Критическая плотность Вселенной

.4 Космологические параметры

. Уравнения Эйнштейна для Вселенной

Заключение

Список литературы Введение Одним из последних достижений наблюдательной астрономии является доказательство ускоренного расширения Вселенной в эпоху, близкую к нашей [1, 2]. Это ускорение есть следствие того, что преобладающей формой материи во Вселенной в нашу эпоху является космический вакуум. Понятие «космический вакуум» объединяет общий вакуум всех полей материи, как входящих в состав стандартной модели квантовой теории поля [3, 4], так и не включенных в нее по различным причинам. Точная структура единого физического поля материи в настоящее время неизвестна. Однако, его вакуум должен иметь строго определенный онтологический статус в наблюдаемой Вселенной. Простейшей формой космического вакуума является поле, соответствующее космологическому члену L в уравнениях Эйнштейна [5]. Проследим за его происхождением как вида материи, возникающего из вакуума квантового поля.

1. Регуляризация квантового поля Рассмотрим свободное невзаимодействующее квантовое поле, помещенное в плоское пространство-время. В простейшем случае это поле можно моделировать совокупностью линейных гармонических осцилляторов, помещенных в каждую точку пространства. Тогда энергия поля есть сумма энергий осцилляторов со всевозможными частотами wk:,(1)

где nk = 1, 2, … - числа заполнения состояний,

wk = kc - частоты осцилляторов,- собственные числа оператора импульса, принадлежащие непрерывному спектру, c- скорость света. В дальнейшем удобно использовать рациональную систему единиц h = c = 1.

Из (1) следует, что энергия вакуума квантового поля в этой модели бесконечна:

(2)

Для получения, вместо нефизического бесконечно большого значения энергии (2), конечного выражения необходимо провести в квантовой теории поля (КТП) существует процедура вычитания бесконечностей, называемая иначе регуляризацией. Таким образом, построение модели квантового поля предполагает указание процедуры регуляризации и (насколько это возможно) придание этой процедуре физического и геометрического смысла.

Усложним модель. Пусть основное состояние поля, представляющего собой среду из совокупности линейных гармонических осцилляторов всевозможных частот, есть вакуум со сложной структурой, вариантами которой могут быть, например, набор фундаментальных "а" полей с очень большими массами Ma ® ¥ (регуляризация Паули - Вилларса).

Структура вакуума может быть геометрической: с нецелой составляющей размерности пространства N = 4 + e при e ® 0 (размерная регуляризация); скрытой в бесконечно малом предельном расстояниимежду двумя движущимися материальными точками (регуляризация геодезической раздвижкой точек).

Возможны и другие подходы к регуляризации вакуумных бесконечностей

Похожие работы