Читать контрольная по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Пеленгующие устройства и уравнения процесса пеленгации" Страница 6

(Назад) (Cкачать работу)

Для того чтобы вектор S находился в пеленгующей плоскости, необходимо и достаточно выполнение равенства k · S = 0. (12) Дифференцируя (12), получаем. (13) Представляя производную от орта k в видеDk/dt = /dt + W x k, (14) где W - по-прежнему абсолютная угловая скорость трехгранника i1, j1, k1. Принимая во внимание (8), запишем выражение (13) так:

S × (/dt + W x k) = - k × (x S). (15) Поскольку k = - i1 sin a + k 1 cos a;

S = L1 cos b cos a + j1sin b + k 1 cos b sin a;

W = i1 Wx + j1WY + k 1Wz;

w = i1 wx + JiwY + k 1 wz, равенство (15) можно представить в виде = WY - wY - [(Wx - Wx) cos a + (Wz - wz) sin a] tg b. (16)

Нелинейное дифференциальное уравнение (16) является основным уравнением плоскостного пеленгатора. Если пренебречь собственным движением вектора S, т.е. считать, что w = 0, то уравнение (16) примет вид = WY - (Wx sin a + Wz sin a) tg b. (17) Правые части уравнений (16) и (17) имеют точку разрыва при b = p/2. Этот математический результат отражает тот факт, что при b = p/2 (что равносильно выполнению равенства S = j1 плоскостной пеленгатор оказывается неработоспособным.

В том случае, когда основание пеленгатора располагается в плоскости горизонта и, следовательно, ось j1 направлена по вертикали, имеют место равенства b = h

Wx = (и + ) cos j cos y - j sin y;

WY =(u + ) sinj -(18)

Wz = -ф cos y - (u + ) cos j sin y,

где y - курс ЛА, отсчитываемый от направления на Север по часовой стрелке.

С учетом равенств (18) уравнение (17) примет вид

. (19) Если полет летательного аппарата происходит по лаксодромии, то при этом курс постоянен y = y0, и уравнение (19) запишется так: (20)

Если полет происходит так, что поддерживается постоянным курсовой угол светила б = бк = б0, то уравнение (19) принимает вид . (21)

Воспользовавшись вторым уравнением (11) и приняв во внимание, что при горизонтированном основании b = h, представим его в виде h = Wx sin (y + a0) - Wz cos (y + a0),

h = -sin (y + a0) - (и + ) sin j cos ((y + a0) · (22)

Полагая, что вектор путевой скорости Un направлен по продольной оси самолета, совпадающей с осью X горизонтированного основания пеленгатора, можем записать

. (23) Совокупность выражений (21)… (23) образует замкнутую систему нелинейных дифференциальных уравнений, решение которой с начальными условиями y°, j°, l°, h° при заданном законе изменения скорости полета Un позволяет определить, какой характер будут иметь траектория движения ЛА и изменение его курса, если полет происходит так, что курсовой угол пеленгуемого светила поддерживается постоянным.

Литература 1. А.И. Перов. Основы построения спутниковых радионавигационных систем. - М.: Радиотехника, 2012. - 240 с.

. Л.А. Шишкина. Морское дело. - М.: Гидрометеоиздат, 1978. - 192 с.

. А.С. Карташкин. Авиационные радиосистемы. - М.: РадиоСофт, 2011. - 304 с.

. А.С. Карташкин. Компьютерные информационные технологии в бортовой РЛС. - М.: РадиоСофт, 2011. - 216 с.

. В.Ф. Баркан, В.К. Жданов. Усилительная и импульсная техника. - М.: Машиностроение, 1981. - 230 с.

. Г.О. Фридлендер, В.П. Селезнев. Пилотажные

Похожие работы