Читать контрольная по математике: "Математические уравнения и функции" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Находим точки пересечения графика с осями координат Ох и Оу

получаем точку (0;1); получаем точку (1;0)

При х=-2, у=-9, при х=-5, у=-0,56, при х=-10, у=-0,166 Строим график в соответствии с результатами исследований:

Задание 5 Найти неопределенные интегралы и проверить их дифференцированием. а) ; б) ; в) ; г)Решение:

а) сделаем подстановку sin3x=t, тогда dt=cos3x dx, следовательно: Проверка: б) сделаем подстановкуПроверка: в) Воспользуемся способом интегрирования по частям Проверка: г) воспользуемся способом интегрирования рациональных дробейПроверка: Задание 6 Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:Решение:

находим координаты точек пересечения заданных графиков функций:

приравнивая правые части, получаем квадратное уравнение

корни этого квадратного уравнения

следовательно : , и значит координаты точек пересечения А(0,7) и В(5,2). Точка х=2 находится между точками 0 и 5. Подставляя в уравнения 2 получаем:

т.к получаем:

Похожие работы