Читать контрольная по технологии машиностроения: "Расчет трубки цевки" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Расчет трубки цевки Цевка имеет трубчатую структуру (рисунок 3.6).Средняя поверхность

р

ρ

δ

р

r1

r2

0

0

Эσ

Рисунок 3.6 – Расчетная схема трубы цевки Толщина стенки δ = 2 мм, что имеет сопоставимые размеры с внутренним радиусом r1 = 4 мм и наружным радиусом r2 = 6 мм цевки. Радиус кривизны срединной поверхности определяется по формуле: ρ = (r1 + r2)/2, (3.2)

ρ = (4 + 6)/2 = 5 мм В этом случае используется теория расчета толстостенных труб по методу Ламе. В общем случае нагружения трубы без дна можно записать следующую систему уравнений [20]: σt = ,

σx = 0, (3.3)

σr = ,

где σt – кольцевые главные нормальные напряжения, МПа;

σx – осевые главные нормальные напряжения, МПа;

σr – радиальные главные нормальные напряжения, МПа;

р1 – внутреннее давление в трубе, МПа;

р2 – наружное давление, МПа;

r1, r2 – внутренний и наружный радиусы трубы, м;

ρ – радиус кривизны срединной поверхности, м.

В нашем случае цевка нагружена только внутренним давлением, то есть р1 = р, р2 = 0. Давление внутри трубы соответствует давлению нагнетаемого фарша. Шнековые шприцы развивают давление р = 0,2 МПа.

При этих условиях уравнения (3.3) примут вид: σt = ,

σx = 0, (3.4)

σr = , Определим указанные напряжения: σt = МПа

σx = 0

σr = МПа Используем первую теорию прочности и определим главные нормальные напряжения (объемно-напряженное состояние):

σ1 = σmax = σt = 4,2 МПа

σ2 = σх = 0

σ3 = σmin = σr = - 0,6 МПа Эквивалентное напряжение в материале: σэ = σ1 – σ3, (3.5)

σэ = 4,2 – (-0,6) = 4,8 МПа Для материала цевки – сталь 10Х13Г18Д ГОСТ 14959-91 – допускаемое напряжение принимается равным [σ] = 200 МПа. Так как эквивалентное напряжение оказалось меньше допускаемого 4,8 МПа < 200 МПа, то условие прочности цевки выполняется. Расчет конической части цевки Для расчета конической части цевки используем безмоментную теорию оболочек. Коническое расширение цевки предназначено для ее соединения со шприцем (рисунок 3.7).

Радиус основания конуса составляет величину R = 30 мм, угол полураствора α = 410.

R

α

Рисунок 3.7 – Расчетная схема конической части цевки Для расчета используется уравнение Лапласа [20]: σm/ρm + σt/ρt = р/δ, (3.6) где σm – меридиональные напряжения, МПа;

ρm – радиус кривизны оболочки в меридиональном направлении, м;

σt – окружные напряжения, МПа;

ρt – радиус кривизны оболочки в окружном направлении, м;

р – давление внутри оболочки, МПа;

δ – толщина стенки, м.

Если использовать метод сечения, то получается второе уравнение из условия равновесия отсеченной части. В этом случае σm = ,

(3.7)

σt =Для оболочки конической формы имеем:

ρm = ∞, ρt = R/cosα, (3.8) Получаем формулы для определения искомых величин: σm = ,

(3.9) σt =В оболочке развивается давление р = 0,2 МПа (давление нагнетаемого фарша), толщина стенки δ = 2 мм: σm = = 2 МПа,

σt = = 4 МПа Используем первую теорию прочности и определим главные напряжения: σ1 = 4 МПа,σ2 = 2 МПа,σ3 = 0 Эквивалентное напряжение определяем по формуле (3.5): σэ = σ1 – σ2 = 4 – 0 = 4 МПа Проверяем условие прочности: σэ ≤ [σ], (3.10)

где [σ] – допускаемое напряжение, [σ] = 200 МПа.

4 МПа < 200 МПа Условие прочности выполняется, следовательно, конструкция выдержит рабочие нагрузки без разрушения. Расчет сварного шва Для крепления конической части цевки к трубе используется сварка в среде

Похожие работы