- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Филиал в г. Брянске Контрольная РАБОТА
по дисциплине
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ
Вариант №2 Брянск – 2009
ЗАДАЧА 1 Задача о раскрое
1. В обработку поступили две партии досок для изготовления комплектов из трех деталей (треугольные каркасы настилов на стройплощадку), причем первая партия содержит 52 доски длиной по 6,5 м каждая, вторая содержит 200 досок длиной по 4 м каждая. Каждый комплект состоит из двух деталей по 2 м каждая и одной детали в 1,25 м.
Ставится задача поиска рационального варианта раскроя поступившего в обработку материала.
Решение:
Безусловно, в этой задаче о раскрое критерий оптимальности – «максимум выпуска (реализации) комплектной продукции». Построим возможные способы раскроя исходного материала, с этой целью составим таблицу:
Доска 6,5 м | Доска 4 м | ||||||
2,0 м | 1,25 м | Отходы | 2,0 м | 1,25 м | Отходы | ||
х11(у1) | 2 | 2 | 0 | х21(у5) | 2 | 0 | 0 |
х12(у2) | 1 | 3 | 0,75 | х22(у6) | 1 | 1 | 0,75 |
х13(у3) | 0 | 5 | 0,25 | х23(у7) | 0 | 3 | 0,25 |
х14(у4) | 3 | 0 | 0,5 |
Введем необходимые обозначения: хij – число досок из i-й партии (i=1,2), которое следует раскроить j-м способом.
Рассмотрим соотношения:
.
Обозначим через Z-минимальное из этих соотношений (это и будет количество комплектной продукции). Следовательно, экономико-математическая модель примет вид: ,
,
,
, xij, Z – целые неотрицательные.
Для удобства записи заменим двухиндексные переменные xij, и Z на одноиндексные переменные yj так как это показано в таблице раскроя (Z=y8). ЭММ задачи будет иметь вид: при ограничениях:
yj, j=1,8 – целые неотрицательные.
В табл.1 приведены указания на ячейки-формулы.
Таблица 1 - Формулы рабочей таблицы
Ячейка | Формула |
I7 | =СУММПРОИЗВ(B4:I4;B5:I5) |
J9 | =СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B9:I9) |
J10 | =СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B10:I10) |
J11 | =СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B11:I11) |
J12 | =СУММПРОИЗВ(B$4:I$4;B12:I12) |
Реализуя приведенную модель, получим решение:
(оптимальные значения остальных переменных равны нулю).
Следовательно, в данной хозяйственной ситуации максимальное количество наборов, равное 215 шт. можно изготовить и реализовать, если:
- раскроить каждую из 15 досок длиной 6,5 м на 2 детали по 2 м и 2 детали по 1,25 м;
- раскроить каждую из 37 досок длиной 6,5 м на 5 деталей по 1,25 м;
- раскроить каждую из 200 досок длиной 4 м на 2 детали по 2 м.
В этом случае мы получим максимальную выручку.ЗАДАЧА 2 Транспортная задача
Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Применение Excel для решения исследовательских задач |
Предмет/Тип: Отсутствует (Реферат) |
Тема: Применение программных комплексов для решения инженерных задач |
Предмет/Тип: Отсутствует (Курсовая работа (т)) |
Тема: Применение линейного программирования для решения задач оптимизации |
Предмет/Тип: Экономика отраслей (Контрольная работа) |
Тема: Применение MS Excel для решения статистических задач |
Предмет/Тип: Информатика, ВТ, телекоммуникации (Реферат) |
Тема: Производная и ее применение для решения прикладных задач |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы