Читать контрольная по Отсутствует: "Оптимизация при наличии ограничений" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Исходная система ограничений:

Левые части обозначают через y:

Для каждого уi находим максимум и минимум на исходном множестве и находим среднее значение:

.

Тогда система ограничений примет вид:

Это система линейных алгебраических уравнений, она решается следующим образом:

Применим рассмотренный выше метод к нашему случаю.

Исходная система ограничений:

x1=2;=2;+x2=8.

Найдем средние значения.

Для у1:

Для у2:

Для у3:

В итоге получим:

;

;

.

Получим систему:

4.5=1 +0

.5=1 +0.5

.5 =1 +1

Матрица имеет следующий вид:

=

Матрица :

=

Произведение *:

Обратная матрица (АТ*А)-1:

Произведение (АТ*А)-1*АТ:

В результате последнего вычисления найдем , где

=:

=

Или

х1=4.7

х2=3

Таким образом, точка (4.7,3) равноудалена от границ рассматриваемой области.

Похожие работы