Читать контрольная по физике: "Расчет спектральных характеристик периодических сигналов" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ

Кафедра «ИНЖЕНЕРНАЯ КИБЕРНЕТИКА» Расчетно-графическая работа №1

Дисциплина: прикладная теория информации

Тема: Расчет спектральных характеристик периодических сигналов Выполнила: ст.гр. КСС 10-1

Байбол Камила

Принял: Бойко В. М. Алматы, 2012 Задание 11. Определить спектры амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью , периодом и амплитудой , следующих частотой .

. Вычислить двенадцать первых составляющих ряда Фурье для данной последовательности прямоугольных импульсов и проследить, как их сумма сходится к указанному ряду. Расчетная часть Функция u(t), описывающая периодическую последовательность прямоугольных импульсов длительностью τ, периодом Т и амплитудой u0, может быть задана в виде

Рисунок 1.1- Последовательность прямоугольных импульсов Амплитуды гармоник спектра, включая постоянную составляющую, равную А0/2, определяются из выражения, k=0,1,2,…,

при.

Огибающая спектра амплитуд определяется видом функции

Запишем выражение для спектра фаз

где п - номер интервала частот , отсчитываемого от ω = 0. Исходный сигнал можно представить в виде ряда Фурье.

Определим двенадцать первых составляющих ряда Фурье для периодической последовательности прямоугольных импульсов. Примем также t1=0. Воспользуемся результатами предыдущих вычислений. Определим постоянную составляющую Ао, амплитуды и фазы первых двенадцати гармоник. Данные расчетов сведены в таблицу 1.

Суммируя указанные последовательности, получим результаты, показанные на рисунке 1.4.

спектр амплитуда импульс гармоника

Рисунок 1.4 - Составляющие ряда Фурье и их результирующая. Список литературы 1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Питер, 2002.

. Ю. В. Шевяков, Ш. M. Байматаева. Прикладная теория информации. Методические указания к выполнению расчетно-графических работ для студентов всех форм обучения специальности 050702 - Автоматизация и управление.- Алматы: АИЭС, 2008.

Похожие работы