Читать контрольная по физике: "Растяжение и сжатие" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Угловая деформация или угол сдвига:

Или введя модуль упругости G или модуль упругости второго рода: (1)

(2)

3. Определение перемещений для деформации растяжение-сжатие

Рис. 4

; N(z)

Определим удлинения бесконечно малого участка.

ЕА (Z) - характеризует степень склонности данного участка к деформированию.

При наличии нескольких участков с различными функциями от Z, мы должны учесть вклад каждого участка, которые расположены между жестким закреплением и рассматриваемым участком:

Определение продольных перемещений при постоянных в пределах участка продольных силах.

Этот случай встречается довольно часто.

Тогда

4.Напряженное состояние при растяжении-сжатии и закон парности касательных напряжений Для полного суждения о прочности материала необходимо уметь определять напряжение действующие по любому наклонному сечению растянутого элемента.

Рис. 5;

Проектируя все силы на направление σ0: σαАα-σ1Аcosα=0

σα=σ1cos2α; (6) Проектируя все силы на направление τα : ταАα-σ1Аcosα=0

; (7)

при ;

при ;

-закон парности касательных напряжений.

Закон парности касательных напряжений: на двух взаимно перпендикулярных площадках действуют одинаковые касательные напряжения, которые направлены либо к общему ребру, либо от этого ребра.

Рис.6

Этот закон имеет место и для объемного напряженного состояния.

Определим напряжение на некоторой наклонной площадке, которая расположена под углом α к плоскости нормального сечения. Полное напряжение на этой площадке обозначим через p.

Рис. 7 Из условия равновесия сил:;

(1)

Раскладываем это напряжение на нормальную к накладной площадке и касательную составляющие (σα и τα).

σα=pcosα τα=psinα

или с учетом (1):

(2)

Выделим в области, примыкающей к точке А, прямоугольник АВСД.

Рис. 8

;

;

(3)

Закон парности касательных напряжений: величины касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках равны и направлены либо к общему ребру либо от ребра.

Этот же результат можно получить из условия равновесия - момент отравен моменту .

;

.

5. Допускаемые напряжения, коэффициент запаса и расчеты на прочность при растяжении- сжатии В простейших случаях, как например при растяжении-сжатии, оценка прочности элемента конструкции производится по наибольшему нормальному или наибольшему касательному напряжению.

Таким образом, условия прочности записываются в виде: σmax≤σadm или σmax≤σadm Здесь:

σmax- допускаемое значение нормального напряжения;

τadm- допускаемое значение касательного напряжения.

Допускаемые напряжения зависят от материала и условий работы рассчитываемого элемента конструкции. Эти величины должны быть выбраны таким образом, что бы была обеспечена нормальная эксплуатация конструкции.

Здесь действуют два фактора:

Фактические нагрузки, действующие на деталь. Свойства материалов могут значительно отличаться от принятого в расчетах.

Такие факторы как перегрузка, неоднородность материала и другие носят чаще всего случайный характер и предварительно не могут быть учтены.

С целью обеспечения безопасной

Похожие работы