Читать контрольная по геологии: "Теодолитный ход" Страница 2

(Назад) (Cкачать работу)

Магнитные азимуты Ам отсчитываются так же, как и географические – по ходу часовой стрелки от 0˚ до 360˚, но от магнитного иеридиана.

Из изложенного следует, что А = Ам + δ (с учетом знака магнитного склонения).

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определяется, если даны γ и δ; имеем А = α + γ, Ам = А – δ, откуда α = Ам – (γ – δ) (с учетом знаков сближения меридианов и магнитного склонения).

Как обрабатываются результаты неравноточных измерений?

Неравноточными называют измерения, выполненные в различных условиях, приборами различной точности, различным числом приемов и так далее. В этом случае уже нельзя ограничиваться простым арифметическим средним, здесь надо учесть степень надежности каждого результата измерений. Надежность результата, выраженная числом, называется его весом. Чем надежнее результат, тем больше его вес. Следовательно, вес связан с точностью результата измерения, которая характеризуется средней квадратической погрешностью. Поэтому вес результата измерения принимают обратно пропорциональным квадрату средней квадратической погрешности.

Для облегчения задачи отыскания весов обычно вес какого-либо результата принимают единицу и относительно его вычисляют веса остальных неизвестных.

Обозначим вес арифметической средней через Р, тогда , по формуле (2.1) будет , тогда Если теперь полагать p = 1, то получим Р = n.

Таким образом, в этом случае вес арифметической средней равен числу результатов равноточных измерений, из которых она получена.

Средняя квадратическая погрешность единицы веса. Если вес результата какого-либо измерения принять равным единице, а среднюю квадратическую погрешность обозначить через μ, то формуле (2.1) будем иметь = с.

μ называется средней квадратической погрешностью единицы веса.

Весовое среднее. Пусть имеем результаты неравноточных измерений одной и той же точной величины l1, l2, l3, …, ln и их веса р1, р2, р3, …, рn. Каждое значение li можно рассматривать как среднее арифметическое из рi равноточных измерений, то есть или Число таких равенств равно [р]. Взяв арифметическое среднее из левых и правых частей равенств, получим обозначим тогда или есть весовое среднее, или общее арифметическое среднее.

Таким образом, общее арифметическое среднее из результатов неравноточных измерений равно сумме произведений каждого результата на его вес, деленный на сумму весов. Формула (2.3) справедлива для любого числа неравноточных измерений. Если в (2.3) примем р1=р2=р3=…=рn=1, то получим формулу среднего арифметического для равноточных измерений.

Для оценки точности неравноточных измерений применяются следующие формулы:

Средней квадратической погрешности единицы веса μ, если известны случайные погрешности измерений ∆1, ∆2, ∆3, …∆n полученной из (2.2)

Средней квадратической погрешности единицы веса

Похожие работы