Читать контрольная по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Виды передаточной характеристики" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"Вариант 1 - РС-711511.Вид передаточной характеристики:Входное воздействие: Структурная схема звена имеет вид:Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость.Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде:Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица.Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде:И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде:Это выражение равно нулю, если: илиДля оценки устойчивости системы радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица:Система радиоавтоматики устойчива.Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе.Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала:, где Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей:Домножаем числители каждой дроби на :Группируем множители:Получаем систему уравнений:Решением этой системы уравнений являются следующие значения:Таким образом,Домножаем на 1000 элементы второй дроби:"Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы ():Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа:Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа:, , Получаем следующее выражение для переходной характеристики:По графику переходной характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ.Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом:, где - передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии.Перерегулирование γ равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению:Определить динамическую ошибку при входном воздействии λ (t).Динамической ошибкой называется ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.Значение динамической ошибки при входном воздействии λ (t) определяется по формуле:где Ci - коэффициенты ошибки от воздействия λ (t), которые находятся по формулам:, при p=0,, где We - передаточная функция ошибки, которая вычисляется по формуле:Найдем производную передаточной функции ошибки:Подставив в производную значение p=0, получаем:Найдём : , Подставив полученные значения коэффициентов и производных в формулу, получим:

Похожие работы