Читать контрольная по физике: "Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях" Страница 1


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно - экономический факультетСеместровое задание № 5

по Теоретическим основам электротехникиВыполнил студент - заочник 3го курса

Зайцев Игорь Петрович

Шифр – ЭПА-04-588Группа – 3472007г.

Задание №7 Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях. Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи

Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения.

Указания.

Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: i=аu+bu3

Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(ωt) заменить на 3/4 sin(ωt) + 1/4 sin(3ωt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.

Характеристика нелинейного сопротивления

i,A

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

u,B

0

13,0

20,0

25,0

28,0

29,0

29,6

29,8

Дано:Um=29ВR=25ОмC=100мкФL=60мГнω=314с-1

Наити:UC(t)UR(t)UL(t)U(t)i(t)iС(t)iR(t)

Решение:

Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: i=аu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты a и b

Закон изменения тока в цепи имеет вид:

(1)

По условию дано:

u(t) = Um sin(314t) (2)

Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i(t)

(3)

Заменим

Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие;

1я гармоника,

Дано:Um=29ВR=25ОмC=100мкФ =10-4ФL=60мГн=0,06Гнω=314с-1

i(1)=0,829AXL(1)= ω*L=18,8 OмXC(1)=1/ ω*C=31,8 ОмДействующее

3я гармоника,

Дано:Um=29ВR=25ОмC=100мкФ =10-4ФL=60мГн=0,06Гнω=942с-1

i(3)=0,17AXL(3)= ω*L=56,5 OмXC(3)=1/ ω*C=10,6 ОмДействующее

Законы изменения тока и напряжения

Графики функций U(t) и I(t)

Значения напряжения и тока в цепи

Гармоника 1

Гармоника 3

Задача №2 Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях

Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке. Построить графики найденных функций.

Характеристика нелинейного элемента



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы