(Назад)
(Cкачать работу)b4=90
b5=180
а1 = 300
130
4
270
120
2180
u1 = 0
а2 = 90
2
220
3
170
3
u2 = 1
а3 = 70
370
4
5
6
7
u3 = 2
vj
v1 =1
v2 =1
v3 =2
v4 =1
v5 =2
Перевіримо оптимальність опорного плану, тобто повторюємо описані раніше дії.
Знайдемо потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
Перевірка останнього плану на оптимальність за допомогою методу потенціалів показує, що він оптимальний.
Розрахуємо значення цільової функції відповідно до другого опорного плану задачі:
F(x) = 1*30 + 2*70 + 1*20 + 2*180 + 2*20 + 1*70 + 3*70 = 870
За оптимальним планом перевезень загальна вартість перевезень всієї продукції є найменшою і становить 870 грн.
Завдання 4
математична модель симплекс транспортна задача екстремум
Знайти графічним методом екстремуми функцій в області, визначеній нерівностями. .
Розв’язок
Побудуємо область допустимих рішень, тобто вирішимо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо кожну пряму і визначимо півплощини, задані нерівностями (півплощини позначені штрихом).
Межі області
Цільова функція F(x) =>max
Розглянемо цільову функцію завдання F = 4X1+7X2 =>max.
Побудуємо пряму, що відповідає значенню функції F = 0: F = 4X1+7X2 = 0. Будемо рухати цю пряму паралельним чином. Оскільки нас цікавить максимальне рішення, тому рухався прямо до останнього торкання позначеної області. На графіку ця пряма позначена пунктирною лінією.
Рівний масштаб
Перетином півплощини буде область, яка представляє собою багатокутник, координати точок якого задовольняють умові нерівностей системи обмежень задачі.
Пряма F(x) = const перетинає область у точці B. Оскільки точка B отримана в результаті перетину прямих 2 i 5, то її координати задовольняють рівнянням цих прямих:
x1+x2≤5
x1=0
Вирішивши систему рівнянь, одержимо: x1 = 0, x2 = 5
Звідки знайдемо максимальне значення цільової функції:
F(X) = 4*0 + 7*5 = 35 Размещено на
Похожие работы
Интересная статья: Основы написания курсовой работы