_xi
1
50
2550
2500
2
25
2700
3025
3
40
2400
900
Требуется:
Определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха Оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы Определить, на сколько процентов дисперсии в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин.
Предварительные сведения.
Для характеристики величины вариации (колеблемости) признака статистической совокупности используются абсолютные и относительные показатели. В качестве абсолютных показателей чаще всего рассматривают дисперсию и среднеквадратическое отклонение (СКО) где хi – наблюденные значения признака (варианты), n – общее число вариант (объем выработки). Суммирование в этой формуле производится по всем вариантам; - среднее значение признака,- среднее значение квадрата признака Изучая только общую дисперсию интересующего исследователя признака, нельзя оценить влияние отдельных факторов, как качественных, так и количественных, на величину признака. Это можно сделать при помощи метода группировки, когда варианты хi подразделяются на непересекающиеся группы по признаку – фактору. При этом, кроме общей среднейпо всей выборке, рассматриваются средние по отдельным группам и следующие показатели дисперсии:
Общая дисперсияМежгрупповая дисперсияВнутригрупповые дисперсииСредняя внутригрупповая дисперсия
Кратко характеризуем эти дисперсии
Общая дисперсияучитывает влияние всех факторов, от которых зависит величина изучаемого признака Х
где- общая средняя по всей выборке.
Межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних) отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки.
Эта дисперсия определяется по формуле: здесь – внутригрупповые средние, ni – число вариант в i – ой группе, k – число групп, суммирование производится по различным группам.
Внутригрупповые дисперсии
отражает рассеяние значений xj признака, относящихся к одному уровню группировочного фактора, поэтому она определяется не этим фактором, а другими причинами.
Средняя внутригрупповая дисперсия , а так же как и , характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других, неучтенных факторов, и не зависит от условия, положенного в основу группировки. Эта дисперсия определяется по формуле:
Можно доказать, что имеет место правило сложения дисперсий Отношениепоказывает, какую долю общей дисперсии составляет дисперсия, возникающая под влиянием группировочного фактора, т.е. позволяет оценить влияние этого фактора на величину изучаемого признака Х. При сравнение колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или при сравнении колеблемости одного и того признака в разных совокупностях используются относительные показатели вариации. Наиболее распространенным среди относительных показателей вариации является коэффициент вариации Его применяют также и для характеристики
Похожие работы
Тема: Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников |
Предмет/Тип: Эктеория (Контрольная работа) |
Тема: Оплата труда работников производственных предприятий |
Предмет/Тип: Менеджмент (Курсовая работа (т)) |
Тема: Обеспечение безопасности жизнедеятельности работников предприятий |
Предмет/Тип: Безопасность жизнедеятельности (Реферат) |
Тема: Оплата труда работников производственных предприятий |
Предмет/Тип: Менеджмент (Курсовая работа (т)) |
Тема: Стимулирование труда работников промышленных предприятий |
Предмет/Тип: Менеджмент (Диплом) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы