Читать контрольная по информатике, вычислительной технике, телекоммуникациям: "Виды передаточной характеристики" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"

Вариант 1 - РС-711511.

Вид передаточной характеристики: Входное воздействие:

Структурная схема звена имеет вид:Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость. Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде:

Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.

Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица.

Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде: И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде:

Это выражение равно нулю, если: или

Для оценки устойчивости системы радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица:

Система радиоавтоматики устойчива.

Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе.

Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала: , где

Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей:

Домножаем числители каждой дроби на :

Группируем множители:

Получаем систему уравнений:

Решением этой системы уравнений являются следующие значения:

Таким образом,

Домножаем на 1000 элементы второй дроби: "Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы (): Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа:

Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа: , ,Получаем следующее выражение для переходной характеристики:По графику переходной характеристики необходимо определить величину перерегулирования γ.

Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом: ,где- передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии. Перерегулирование γ равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению: Определить динамическую ошибку при входном воздействии λ (t).

Динамической ошибкой называется ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.

Значение динамической ошибки при входном воздействии λ (t) определяется по формуле: где Ci - коэффициенты ошибки от воздействия λ (t), которые находятся по формулам: , при p=0,

,где We - передаточная функция ошибки, которая вычисляется по формуле:

Найдем производную передаточной функции ошибки: Подставив в производную значение p=0, получаем:

Найдём : ,Подставив полученные значения коэффициентов и производных в формулу, получим:

Похожие работы